课时作业20算法初步、复数、推理与证明1．[2018·全国卷Ⅲ](1＋i)(2－i)＝()A．－3－iB．－3＋iC．3－iD．3＋i解析：(1＋i)(2－i)＝2＋2i－i－i2＝3＋i.故选D.答案：D2．[2018·浙江卷]复数(i为虚数单位)的共轭复数是()A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i解析：＝＝＝1＋i，∴共轭复数为1－i.故选B.答案：B3．[2018·唐山市高三五校联考摸底考试]执行如图所示的程序框图，当输入的n为7时，输出的S的值是()A．14B．210C．42D．840解析：n＝7，S＝1,7<5？，否，S＝7×1＝7，n＝6,6<5？，否，S＝6×7＝42，n＝5,5<5？，否，S＝5×42＝210，n＝4,4<5？，是，退出循环，输出的S的值为210，选择B.答案：B4．[2018·郑州一中高三入学测试]执行如图所示的程序框图，输出的s的值为()A．－B．0C.D.解析：依题意，数列|sin|的项以6为周期重复出现，且前6项和等于0，因为2017＝6×336＋1，所以数列的前2107项和等于336×0＋sin＝，执行题中的程序框图，输出s的值等于数列的前2017项和，等于，故选C.答案：C5．[2018·石家庄市重点高中毕业班摸底考试]若执行如图所示的程序框图，输出的S的值为4，则判断框中应填入的条件是()A．k<18B．k<17C．k<16D．k<15解析：由程序框图，得S＝1·log23·log34·log45·…·logk(k＋1)＝log2(k＋1)＝4，解得k＝15，此时k＝15＋1＝16，循环中止．所以判断框中应填入的条件是k<16，故选C.答案：C6．[2018·山东潍坊市第一次模拟]“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子乙丑、丙寅、…、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、…、癸未，甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳，……、癸亥，60个为一周，周而复始，循环记录.2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的()A．己亥年B．戊戌年C．庚子年D．辛丑年解析：由题意知2014年是甲午年，则2015年到2020年分别为乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年．答案：C7．[2018·湖北省四校高三上学期第二次联考试题]已知复数z是z的共轭复数，若z满足(4－i)z＝5＋3i，则z＝()A．1－iB．1＋iC．－1－iD．－1＋i解析：由已知得z＝＝＝＝1＋i，∴z＝1－i，故选A.答案：A8．[2018·南昌市摸底调研考试]执行如图所示的程序框图，输出的n为()A．1B．2C．3D．4解析：当n＝1时，f(x)＝x′＝1，此时f(x)＝f(－x)，但f(x)＝0无解；当n＝2时，f(x)＝(x2)′＝2x，此时f(x)≠f(－x)；当n＝3时，f(x)＝(x3)′＝3x2，此时f(x)＝f(－x)，且f(x)＝0有解，此时结束循环，输出的n为3.答案：C9．[2018·惠州市高三第二次调研考试试卷]若＝2－i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：由题意知z＝(1＋i)(2－i)＝3＋i，其在复平面内对应的点的坐标为(3,1)，在第一象限，选A.答案：A10．[2018·山东省，湖北省部分重点中学第二轮复习质量检测]定义两种运算“⊗”与“⊙”，对任意n∈N*，满足下列运算性质：(1)2⊗2018＝1,2018⊙1＝1；(2)(2n)⊗2018＝2[(2n＋2)⊗2018]，2018⊙(n＋1)＝2(2018⊙n)．则(2018⊙2019)·(2020⊗2018)的值为()A．21010B．21009C．21008D．21007解析：由(2n)⊗2018＝2[(2n＋2)⊗2018]得(2n＋2)⊗2018＝[(2n)⊗2018]，又2⊗2018＝1，所以4⊗2018＝(2⊗2018)＝，6⊗2018＝(4⊗2018)＝×＝2，8⊗2018＝(6⊗2018)＝×2＝3，依此类推，2020⊗2018＝(2×1009＋2)⊗2018＝1009.由2018⊙(n＋1)＝2(2018⊙n)，2018⊙1＝1，可得2018⊙2＝2(2018⊙1)＝2，2018⊙3＝2(2018⊙2)＝2×2＝22，2018⊙4＝2(2018⊙3)＝2×22＝23，依次类推，2018⊙2019＝22018，故(2018⊙2019)·(2020⊗2018)＝22018·1009＝21009.答案：B11．[2018·洛阳市高三年级第一次统一考试]已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是()A．求首项为1，公差为2的等差数列的前2017项和B．求首项为1，公差为2的等差数列的前2018项和C...
