函数的图像及应用1．把函数y＝(x－2)2＋2的图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图像对应的函数的解析式是()A．y＝(x－3)2＋3B．y＝(x－3)2＋1C．y＝(x－1)2＋3D．y＝(x－1)2＋12．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图像如图K10－1所示，则函数g(x)＝ax＋b的图像是()图K10－1图K10－23．已知函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④y＝x.则下列函数图像(在第一象限部分)从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是()图K10－3A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②4．函数y＝的图像关于点________对称．5．已知图K10－4①是函数y＝f(x)的图像，则图K10－4②中的图像对应的函数可能是()图K10－4A．y＝f(|x|)B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|)D．y＝－f(－|x|)图K10－56．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图K10－5所示．设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y＝f(x)，则y＝f(x)的图像是()图K10－67．已知f(x)＝则如图K10－7中函数的图像错误的是()图K10－78．已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图像与函数y＝|lgx|的图像的交点共有()A．10个B．9个C．8个D．1个9．如图K10－8，正方形ABCD的顶点A，B，0，顶点C、D位于第一象限，直线l：x＝t(0≤t≤)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数S＝f(t)的图像大致是()图K10－8图K10－910．函数y＝f(x)的图像与函数y＝ex的图像关于直线y＝x对称，将y＝f(x)的图像向左平移2个单位，得到函数y＝g(x)的图像，再将y＝g(x)的图像向上平移1个单位，得到函数y＝h(x)的图像，则函数y＝h(x)的解析式是________．11．若函数f(x)在区间[－2,3]上是增函数，则函数f(x＋5)的单调递增区间是________．12．已知a>0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时均有f(x)<，则实数a的取值范围是________．13．已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]上的图像如图K10－10所示：图K10－10则方程f[g(x)]＝0有且仅有________个根；方程f[f(x)]＝0有且仅有________个根．14．(10分)已知函数f(x)＝x2－2x，且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2，－1)对称，求函数g(x)的表达式．15．(13分)若关于x的方程|x2－4x＋3|－a＝x至少有三个不相等的实数根，试求实数a的取值范围．16．(12分)已知函数f(x)的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．答案解析【基础热身】1．C[解析]把函数y＝f(x)的图像向左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2的图像，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3的图像．2．A[解析]f(x)的零点为a，b，由图可知0
1，①y＝2x恰好符合，∴第三个图像对应①；第四个图像为对数函数图像，表达式为y＝logax，且a>1，②y＝log2x恰好符合，∴第四个图像对应②.∴四个函数图像与函数序号的对应顺序为④③①②.选D.4．(1，－1)[解析]y＝＝－1＋，y＝的图像是由y＝的图像先向右平移1个单位，再向下平移1个单位而得到，故对称中心为(1，－1)．【能力提升】5．C[解析]由题图②知，图像对应的函数是偶函数，且当x<0时，对应的函数是y＝f(x)，故选C.对于给定函数的图像，要能从图像的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图像与函数解析式中参数的关系．6．A[解析]依题意y＝(2≤x≤10)，所以图像为A.7．D[解析]因f(x)＝其图像如图，验证知f(x－1)，f(－x)，f(|x|)的图像均正确，只有|f(x)|的图象错误．8．A[解析]9．C[解析]当0
