课时作业(二十五)2.2.1.1对数与对数运算（第1课时）1.若logx4＝2，则x的值为()A.±2B.2C.－2D.答案B2.若b＝a2(a＞0且a≠1)，则有()A.log2b＝aB.log2a＝bC.logba＝2D.logab＝2答案D3.在对数式log(x－1)(3－x)中，实数x的取值范围应该是()A.1＜x＜3B.x＞1且x≠2C.x＞3D.1＜x＜3且x≠2答案D解析解得11).8.若logx(－2)＝－1，则x的值为()A.－2B.＋2C.－2或＋2D.2－答案B9.若f(10x)＝x，则f(3)等于()A.log310B.lg3C.103D.310答案B10.21＋·log25的值等于()A.2＋B.2C.2＋D.1＋答案B11.log3＝________.答案312.求下列各式的值.(1)log1515；(2)log0.41；(3)log981；(4)log2.56.25;(5)log7343;(6)log3243.答案(1)1(2)0(3)2(4)2(5)3(6)513.求x的值.(1)x＝log4；(2)x＝log9；(3)x＝71－log75；(4)logx8＝－3；(5)logx＝4.答案(1)－2(2)(3)(4)(5)14.求值：(1)log84；(2)2log23－2.解析(1)设log84＝x，则8x＝4，即23x＝22，∴3x＝2，x＝，故log84＝.(2)∵alogaN＝N，∴2log23＝3.∴2log23－2＝2log23÷22＝3÷4＝.15.若log2[log0.5(log2x)]＝0，求x的值.解析由条件知log0.5(log2x)＝1＝log0.50.5，得log2x＝＝log2，从而x＝.►重点班·选做题16.求2log412－3log927＋5log25的值.解析原式＝4log4－9log9＋25log25＝－＋＝2－3＋＝－.1.若5lgx＝25，则x的值为________.答案1002.设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝__________.答案{1，2，5}解析由A∩B＝{2}，知log2(a＋3)＝2，得a＝1，由此知b＝2.故A∪B＝{1，2，5}.3.设x＝log23，求的值.解析＝＝22x＋1＋2－2x＝.4.已知6a＝8，试用a表示下列各式：(1)log68；(2)log62；(3)log26.解析(1)log68＝a.(2)由6a＝8，得6a＝23，即6＝2，所以log62＝.(3)由6＝2，得2＝6，所以log26＝.5.已知logab＝logba(a>0且a≠1；b>0且b≠1)，求证：a＝b或a＝.证明令logab＝logba＝t，则at＝b，bt＝a.∴(at)t＝a，则at2＝a，∴t2＝1，t＝±1.当t＝1时，a＝b；当t＝－1时，a＝.所以a＝b或a＝.
