§10.2二项式定理考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度二项式定理的应用能用计数原理证明二项式定理;会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题掌握2017课标全国Ⅰ,6;2016课标全国Ⅰ,14;2015课标Ⅰ,10选择题填空题★★★分析解读1.掌握二项式定理和二项展开式的性质.2.会用二项式定理的知识解决系数和、常数项、整除、近似值、最大值等相关问题.3.二项展开式的通项公式是高考热点.本节在高考中一般以选择题或填空题形式出现,分值约为5分,属容易题.五年高考考点二项式定理的应用1.(2017课标全国Ⅰ,6,5分)(1+x)6展开式中x2的系数为()A.15B.20C.30D.35答案C2.(2017课标全国Ⅲ,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为()A.-80B.-40C.40D.80答案C3.(2015课标Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为()A.10B.20C.30D.60答案C4.(2015湖北,3,5分)已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为()A.212B.211C.210D.29答案D5.(2017浙江,13,5分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=,a5=.答案16;46.(2016课标全国Ⅰ,14,5分)(2x+)5的展开式中,x3的系数是.(用数字填写答案)答案107.(2015课标Ⅱ,15,5分)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=.答案3教师用书专用(8—30)8.(2015陕西,4,5分)二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15,则n=()A.4B.5C.6D.7答案C9.(2014湖南,4,5分)的展开式中x2y3的系数是()A.-20B.-5C.5D.20答案A10.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45B.60C.120D.210答案C11.(2014湖北,2,5分)若二项式的展开式中的系数是84,则实数a=()1A.2B.C.1D.答案C12.(2013课标全国Ⅰ,9,5分)设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a=7b,则m=()A.5B.6C.7D.8答案B13.(2013课标全国Ⅱ,5,5分)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=()A.-4B.-3C.-2D.-1答案D14.(2016四川,2,5分)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为()A.-15x4B.15x4C.-20ix4D.20ix4答案A15.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为()A.30B.20C.15D.10答案C16.(2013陕西,8,5分)设函数f(x)=则当x>0时,f[f(x)]表达式的展开式中常数项为()A.-20B.20C.-15D.15答案A17.(2017山东,11,5分)已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n=.答案418.(2016北京,10,5分)在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为.(用数字作答)答案6019.(2016天津,10,5分)的展开式中x7的系数为.(用数字作答)答案-5620.(2016山东,12,5分)若的展开式中x5的系数是-80,则实数a=.答案-221.(2015北京,9,5分)在(2+x)5的展开式中,x3的系数为.(用数字作答)答案4022.(2015天津,12,5分)在的展开式中,x2的系数为.答案23.(2015安徽,11,5分)的展开式中x5的系数是.(用数字填写答案)答案3524.(2015福建,11,4分)(x+2)5的展开式中,x2的系数等于.(用数字作答)答案8025.(2015广东,9,5分)在(-1)4的展开式中,x的系数为.答案626.(2014课标Ⅱ,13,5分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=.(用数字填写答案)答案27.(2014大纲全国,13,5分)的展开式中x2y2的系数为.(用数字作答)答案7028.(2014山东,14,5分)若的展开式中x3项的系数为20,则a2+b2的最小值为.答案229.(2014安徽,13,5分)设a≠0,n是大于1的自然数,的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=.2答案330.(2013浙江,11,4分)设二项式的展开式中常数项为A,则A=.答案-10三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点二项式定理的应用1.(2018四省名校第一次大联考,4)(a2+b2)(a-2b)6的展开式中a4b4的系数为()A.320B.300C.280D.260答案B2.(2017山西大学附中第二次模拟,7)(x-2y)6的展开式中x4y2的系数为()A.15B.-15C.60D.-60答案C3.(人教A选2—3,一,1-3A,5,变式)的展开式中,常数项是()A.-B.C.-D.答案D4.(2018广东茂名化州二模,13)在(1+2x)7的展开式中,是第项的二项式系数,第3项的系数是.答案3;845.(2018四川德阳三校联考,13)已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a1=.答案-146.(20...
