山西省太原市2017-2018学年高一数学10月月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合M中的三个元素a、b、c分别是△ABC的三边长，则△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2.设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，则下图中的阴影部分表示的集合为()A．{2}B．{4,6}C．{1,3,5}D．{4,6,7,8}3.与函数y＝有相同图象的一个函数是()A．y＝－xB．y＝xC．y＝－D．y＝x24.函数的定义域是（）A．B.C.D.5.已知函数，则的图象()A.关于原点对称B．关于y轴对称C．关于x轴对称D.关于直线对称6.下列函数在上为减函数的是()A．B．C．D．7.已知，则的大小关系是()A.cB.C.D.8.已知函数，则的值是（）A．B．9C．﹣9D．﹣9.函数的图象大致是（）A．B．C．D．10.设函数定义在R上，当x≥1时，f（x）=4x-1，且是偶函数，则有（）A.B.C.D.11.设A＝{x|x2－4|x|＋3＝0}，B＝{x|(a－1)x－1＝0}．若AB＝A，则实数a组成的集合C中元素的个数为()A．2B．3C．4D．512.已知函数若存在，当时，，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸的横线上)13.已知f(x)是一次函数，且f(x－1)＝3x－5，则f(x)的解析式为14.=15.若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是16.对于函数f(x)=的定义域中的任意的x1，x2(x1≠x2)，有如下的结论：(1)f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)；(2)f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)；(3);(4)函数的图象关于y轴对称，且的值域为.上述结论中正确的是________(填序号)．三、解答题(本大题共4小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题12分)已知函数（1）求的值；（2）计算：18.(本小题12分)集合A=，集合B＝．(1)当时，求集合；(2)若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．19.(本小题12分)已知函数为偶函数．（1）求实数的值；（2）用定义证明，在上是增函数；（3）当时，若函数的值域为，求的值.20.(本小题12分)已知函数在区间上有最小值1和最大值4，设.（1）求的值；（2）若不等式在区间上有实数解，求实数k的取值范围.高一数学参考答案DBACADCACDDD17.（1）（2）18.（1）（2）19.（1）因为为偶函数，所以，成立，所以（2）定义证明（3）因为为上的增函数，所以上，增函数，因为，所以，所以，解得20.解析：（Ⅰ），因为，所以在区间上是增函数，故，解得．（Ⅱ）由已知可得，所以,可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以的取值范围是.
