高考模拟测试卷第Ⅰ部分选择题(共60分)一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.☉%￥#7￥534￥%☉(2020·宁夏大武口区高一检测)已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(12)x,x>1},则A∩B=()。A.{y|0
1}={y|y>0},根据指数函数的性质,可得集合B={y∨y=(12)x,x>1}={y∨00且a≠1,则“b>a”是“logab>1”的()。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：D解析：因为logab>1=logaa,所以当a>1时,b>a;当0a”是“logab>1”的既不充分也不必要条件,故选D。3.☉%65￥3*￥6￥%☉(2020·阳江模块检测)下列命题中,真命题是()。A.∃x0∈R,ex0≤0B.∀x∈R,2x>x2C.a+b=0的充要条件是ab=-1D.若x,y∈R,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1答案：D解析：根据指数函数的性质可知ex>0恒成立,所以A错误。当x=-1时,2-1=12<(-1)2=1,所以B错误。若a=b=0时,ab无意义,即必要性不成立,所以C错误。假设x,y都小于1,则x<1,y<1,所以x+y<2与x+y>2矛盾,所以假设不成立,所以D正确。4.☉%4￥5@0￥#2%☉(2020·宿州高一检测)已知a=30.4,b=log312,c=(13)0.2,则()。A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.a>c>b答案：D解析：由题得a=30.4>30=1,b=log312c>b。故选D。5.☉%065##@#5%☉(2020·北京房山区高一检测)如图2给出的是某高校土木工程系大四年级55名学生期末考试专业成绩的频率分布折线图(连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点所得),其中组距为10且本次考试中最低分为50分,最高分为100分。根据图中所提供的信息,下列结论中正确的是()。图2A.成绩是75分的人数有20人B.成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多C.成绩落在70~90分的人数有35人D.成绩落在75~85分的人数有35人答案：C解析：对于选项A,成绩落在70~80分的人数为10×255×55=20,不能说成绩是75分的人数有20人,所以该选项是错误的;对于选项B,频率分布折线图看不出成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多,只能看出成绩落在50~60分的人数和成绩落在90~100分的人数相等,所以该选项是错误的;对于选项C,成绩落在70~90分的人数有(10×255+10×3110)×55=35(人),所以该选项是正确的;对于选项D,由C得成绩落在70~90分的人数有35人,所以成绩落在75~85分的人数有35人是错误的,所以该选项是错误的。故选C。6.☉%1￥#6￥7@4%☉(2020·清远高中检测)某围棋俱乐部有队员5人,其中女队员2人,现随机选派2人参加围棋比赛,则选出的2人中有女队员的概率为()。A.310B.35C.45D.710答案：D解析：由题意可得随机选派2人参加围棋比赛的方法有10种,而选出的2人中没有女队员的方法有3种,结合古典概型计算公式可得:选出的2人中有女队员的概率为P=10-310=710。故选D。7.☉%92*93@**%☉(2020·兰州一中检测)已知a,b,c∈R。函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)=f(2-x),则下列不等关系不可能成立的是()。A.f(1)0时,f(1)为f(x)最小值,1-2a<1-a<1⇒f(1-2a)>f(1-a),1+2a>1>1-a且|1+2a-1|>|1-a-1|⇒f(1+2a)>f(1-a),此时A和B成立。当a<0时,f(1)为f(x)最大值,1+2a<1<1-a且|1+2a-1|>|1-a-1|⇒f(1+2a)1-a>1⇒f(1-2a)0,所以a=3(2x0+1)2×2x0+1,令t=2x0,则t>0,所以a=3(t+1)2t+1=32+32(2t+1),由t>0得32
