2015年山东省枣庄市滕州市善国中学高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数z=，则z=（）A．B．C．1﹣3iD．1+3i2．设集合U=R，A={x|y=ln（1﹣x）}，B={x|x2﹣3x≥0}，则A∩∁UB=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|1＜x＜3}C．{x|0＜x＜3}D．{x|x＜1}3．某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（）A．B．C．D．4．把函数y=f（x）的图象向右平移一个单位，所得图象恰与函数y=ex的反函数图象重合，则f（x）=（）A．lnx﹣1B．lnx+1C．ln（x﹣1）D．ln（x+1）5．下列说法不正确的是（）A．若“p且q”为假，则p、q至少有一个是假命题B．命题“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”C．“φ=”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件D．a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减6．执行如图所示的程序框图，输出的T=（）A．29B．44C．52D．627．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是（）A．B．C．D．8．变量xy、满足线性约束条件，则目标函数z=kx﹣y，仅在点（0，2）取得最小值，则k的取值范围是（）A．k＜﹣3B．k＞1C．﹣3＜k＜1D．﹣1＜k＜19．函数y=2sinπx﹣（﹣2≤x≤4）的所有零点之和为（）A．2B．4C．6D．810．对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：x123456789y375961824数列{xn}满足：x1=1，且对于任意n∈N*，点{xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+…+x2015=（）A．7554B．7549C．7546D．7539二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知函数f（x）=，则f（f（））的值是．12．已知双曲线的左焦点，右焦点，离心率e=．若点P为双曲线C右支上一点，则|PF1|﹣|PF2|=．13．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是．14．已知实数x，y满足x＞y＞0，且x+y=，则+的最小值为．15．在平面直角坐标系xOy中，设直线y=﹣x+2与圆x2+y2=r2交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足=+则r=．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．在△ABC中，已知，cos（π﹣B）=﹣．（1）求sinA与B的值；（2）若角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=5，求b，c的值．17．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m﹣n|＞1”的概率．18．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．（1）证明：DE∥平面ABC；（2）证明：AD⊥BE．19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n，（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设集合P={x|x=2an，n∈N*}，Q={x|x=2n+2∈N*}，等差数列{cn}的任一项cn∈P∩Q，其中c1是P∩Q中的最小数，110＜c10＜115，求数列{cn}的通项公式．20．已知以C为圆心的动圆过定点A（﹣3，0），且与圆B：（x﹣3）2+y2=64（B为圆心）相切，点C的轨迹为曲线T．设Q为曲线T上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ（O为坐标原点）的平行线交曲线T于M，N两点．（I）求曲线T的方程；（Ⅱ）是否存在常数λ，使总成立？若存在，求λ；若不存在，说明理由．21．已知函数f（x）=lnx﹣ax2+x，a∈R．（Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣（ax﹣1），求函数g（x）的单调区间；（Ⅲ）若a=﹣2，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明x1+x2≥．2015年山东省枣庄市滕州市善国中学高考数学模拟试卷（文科）（5月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数z=，则z=（）A．B．C．1﹣3iD．1+3i...
