课时跟踪检测（三）三角恒等变换与解三角形（小题练）A级——12＋4提速练一、选择题1．(2018·河北保定一模)已知cos＝sin，则tanα的值为()A．－1B．1C.D．－解析：选B由已知得cosα－sinα＝sinα－cosα，整理得sinα＝cosα，即sinα＝cosα，故tanα＝1.2．(2018·福州模拟)cos15°－4sin215°cos15°＝()A.B.C．1D.解析：选Dcos15°－4sin215°cos15°＝cos15°－2sin15°·2sin15°cos15°＝cos15°－2sin15°·sin30°＝cos15°－sin15°＝2cos(15°＋30°)＝2cos45°＝.故选D.3．(2018·全国卷Ⅱ)在△ABC中，cos＝，BC＝1，AC＝5，则AB＝()A．4B.C.D．2解析：选A cos＝，∴cosC＝2cos2－1＝2×2－1＝－.在△ABC中，由余弦定理，得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cosC＝52＋12－2×5×1×＝32，∴AB＝4.4．(2018·唐山模拟)已知α是第三象限的角，且tanα＝2，则sin＝()A．－B.C．－D.解析：选C因为α是第三象限的角，tanα＝2，且所以cosα＝－＝－，sinα＝－，则sin＝sinαcos＋cosαsin＝－×－×＝－，选C.5．(2018·武汉调研)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2bcosC＝2a＋c，则B＝()A.B.C.D.解析：选D因为2bcosC＝2a＋c，所以由正弦定理可得2sinBcosC＝2sinA＋sinC＝2sin(B＋C)＋sinC＝2sinBcosC＋2cosBsinC＋sinC，即2cosBsinC＝－sinC，又sinC≠0，所以cosB＝－，又0
