黑龙江省牡丹江市2016-2017学年高一数学6月月考试题一、选择题（共12小题，每小题5分共60分，每小题只有一个正确选项）1、设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④3、如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是()A．EF与BB1垂直B．EF与BD垂直C．EF与CD异面D．EF与A1C1异面4、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为()A．17B．22C．8D．22＋25、侧棱长为2的正三棱柱，若其底面周长为9，则该正三棱柱的表面积是()A．B．C．D．6、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角是θ，则①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A．θ=600B．θ=450C．D．7、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面平行的是()A.是平面内两条直线，且B.内不共线的三点到的距离相等C.都垂直于平面D.是两条异面直线，，且8、在三棱柱ABC－A1B1C1中，所有棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是()A．30°B．45°C．60°D．90°9、已知二面角为，动点P、Q分别在平面内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（）A、B、2C、D、410、如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，O是DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论错误的是（）A、C1，M，O三点共线B、C1，M，O，C四点共面C、C1，O，A1，M四点共面D、D1，D，O，M四点共面。11、已知正方体，设棱长为，过且与直线平行的截面面积是（）A、、C、D、12、如图，四面体A-BCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面体A-BCD的四个顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．ABCDOCDBB1A1D1C1AM二、填空题：(本大题共4小题，共20分)13、已知点，直线AB的倾斜角为90，则14、在棱长为的正方体中，是中点，则点到平面的距离是。15、如图，在三棱锥D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列命题中一点成立的有__________(填序号)①平面ABC⊥平面ABD②平面ABD⊥平面BCD③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE16、平面外有两条不同的直线和，如果和在平面内的射影分别是直线和直线，给出下列四个命题：①⊥⊥；②⊥⊥；③与相交与相交；④与平行与平行；其中不正确的命题个数是三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或步骤)17、(本小题满分10分)已知点,求点D的坐标，使直线CD且18、（本小题满分12分）正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为。为棱的中点，(1)求三棱锥与三棱锥的体积比为。(2)求三棱锥B-A1C1D的体积.BCDA1D1C1B1A19、（本小题满分12分）如图，在三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，⑴求证：MD∥平面APC；⑵求证：平面ABC⊥平面APC．20、（本小题满分12分）如图等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E为DA的中点．求异面直线BE与CD所成角的余弦值．.21、（本小题满分12分）长方体中,,,为的中点。设的重心为，问是否存在实数，使得且平面同时成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。22、（本小题满分12分）如图在直角梯形中，,是的中点，分别为的中点，将沿折起，使得平面，F为线段PD上一动点。当二面角的大小为时，求与平面所成角的余弦值6月月考数学答案CDDCCCDCCDBC0；；③；4。17.D（-10,10）18.（1）1:2；（2）。19.略20.21.22.
