专题限时训练(五)导数的简单应用(时间：45分钟分数：80分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2015·菏泽模拟)已知函数f(x)＝x2－cosx，则f(0.6)，f(0)，f(－0.5)的大小关系是()A．f(0)0，所以f(x)在(0,1)上是增函数，所以f(0)0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________．答案：9解析： f′(x)＝12x2－2ax－2b，∴f′(1)＝0，即12－2a－2b＝0，∴a＋b＝6，又a>0，b>0，∴ab≤2＝9，当且仅当a＝b＝3时，等号成立，∴ab的最大值为9.三、解答题(9题12分，10题、11题每题14分，共40分)9．(2015·绍兴模拟)已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．解：(1)f′(x)＝ex(ax＋b)＋aex－2x－4＝ex(ax＋a＋b)－2x－4， y＝f(x)在(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4，∴f′(0)＝a＋b－4＝4，f(0)＝b＝4，∴a＝4，b＝4.(2)由(1)知，f′(x)＝4ex(x＋2)－2(x＋2)＝2(x＋2)(2ex－1)，令f′(x)＝0，得x＝－2或ln，列表：x(－∞，－2)－...
