2016年陕西省商洛市高考数学模拟试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x≥1}，，则A∩（∁RB）=（）A．（2，+∞）B．[1，2]C．（0，+∞）D．（﹣∞，0]∪[1，+∞）2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．B．C．D．3．向量与直线l：2x+3y﹣1=0的位置关系是（）A．垂直B．相交C．异面D．平行4．复数，则复数2+z在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在等腰△ABC中，BC=4，AB=AC，则=（）A．﹣4B．4C．﹣8D．86．已知函数则下列结论正确的是（）A．函数f（x）在上单调递增B．函数f（x）的值域是[﹣1，1]C．∃x0∈R，f（﹣x0）≠﹣f（x0）D．∀x∈R，f（﹣x）≠f（x）7．已知正项等差数列{an}满足a1+a2017=2，则的最小值为（）A．1B．2C．2016D．20188．已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为l的正方形，如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若AB的中点横坐标为3，则线段AB的长为（）A．5B．6C．7D．810．在数列{an}中，已知，则a12+a22+…+an2等于（）A．B．C．4n﹣1D．（2n﹣1）211．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（）A．2x±y=0B．x±2y=0C．4x±3y=0D．3x±4y=012．已知f′（x）=a（x﹣1）（x﹣a）是函数f（x）的导函数，若f（x）在x=a处取得极大值，则实数a的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（﹣∞，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上13．执行如图所示的程序框图（其中[x]表示不超过x的最大整数），则输出的S值为．14．设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣3y的最小值．15．随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于2的概率是．16．底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为．三、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上17．某校在一次高三年级“诊断性”测试后，对该年级的500名考生的成绩进行统计分析，成绩的频率分布表及频率分布直方图如图所示，规定成绩不小于125分为优秀．（1）若用分层抽样的方法从这500人中抽取4人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；（2）在（1）中抽取的4名学生中，随机抽取2名学生参加分析座谈会，求恰有1人成绩为优秀的概率．区间人数[115，120）25[120，125）a[125，130）175[130，135）150[135，140）b18．已知函数．（1）求f（x）的最小正周期．（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，AB边上的高为1，∠ABC=45°，求a的值及△ABC的面积．19．四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知：∠ABC=45°，AB=2，，SB=SC，直线SA与平面ABCD所成角为45°，O为BC的中点．（1）证明：SA⊥BC（2）求四棱锥S﹣ABCD的体积．20．已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为3，圆N的方程为（x﹣c）2+y2=a2+c2（c为半焦距），（1）求椭圆M的方程和圆N的方程．（2）若直线l；y=kx+m是椭圆M和圆N的公切线，求直线l的方程．21．设函数f（x）=ln2x+ax2+bx﹣ln2，（a，b∈R）（1）曲线y=f（x）上一点A（1，2），若在A处的切线与直线2x﹣y﹣10=0平行，求a，b的值；（2）设函数y=f（x）的导函数为y=f'（x），若，且函数y=f（x）在（0，+∞）是单调函数，求证：ea＞1﹣2a．请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．[选修4-1：几何证明选讲]22．已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A，C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F（1）求证：∠CDF=∠EDF；（2）求证：AB•AC•DF=AD•FC•FB．[选修4-4：极坐标系与参数方程]23．已知曲线C的参数方...
