高中数学《三角函数》单元测试2新人教版必修4VIP免费

《三角函数》单元测试(2)一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．若为锐角，且a2sin，则cossin等于（）A．1aB．1)12(aC．aaa21D．21a2．设),2(),2,0(，若,97)sin(,31cos则sin等于（）A．271B．275C．31D．27233．80cos40cos20cos等于（）A．0B．81C．41D．214．函数)62sin(xy的单调递减区间是（）A．Zkkk]23,26[B．Zkkk]265,26(C．Zkkk)3,6(D．Zkkk]65,6[5．函数1)12(sin)12(cos22xxy的最小正周期为（）A．4B．2C．D．26．函数xxycos2sin3的值域为（）A．]1,1[B．[3,3]C．[3，1]D．[－1，3]7．函数)6cos()33cos()6cos()33sin(xxxxy的一条对称直线是（）A．6xB．4xC．6xD．2x8．已知是第二象限角，下列四个不等式（）①2cos2sin2tan②2tan2cos2sin③2sin2cos2tan④2sin2tan2cos可能成立的是（）用心爱心专心A．①②B．①③C．②③D．③④9．把函数)34cos(xy的图象向右平移个单位，所得图象正好关于y轴对称，则的最小正值是（）A．34B．32C．31D．3510．把函数)20(cos2xxy的图象和直线2y围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为（）A．4B．8C．2D．411．已知、均为锐角，)sin(21sin，则、大小关系为（）A．B．C．D．不能确定12．已知、为锐角，2.1sin6tan,7sin3tan则sin等于（）A．553B．773C．10103D．31二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13．31coscos,21sinsin，则2cos2.14．6cos9sin15sin6sin9sin15cos.15．设,cos)1sin2(2xxf则)(xf的定义域为.16．已知2cos3sin，则cossincossin.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．在△ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，且a、b、c成等比数列，用心爱心专心求：（1）求角B的范围；（2）求BBBfcos3sin)(的最值.18．已知函数.3)2sin32(cos23)(xxxf（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出)(xf的周期、振幅、初相；（3）说明此函数图象可由][0,2sin在xy上的图象经怎样的变换得到.19．求函数xxxxy2sincossin12sin的值域.用心爱心专心20．已知圆的内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积.21．将一块圆心角为60°，半径为20cm的扇形铁电裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积.22．已知、)2,0(，且,2角和满足条件).cos(sinsin（1）用tan表示tan；（2）求tan的最大值.用心爱心专心《三角函数》两单元测试(2)参考答案一、1．A2．C3．A4．C5．C6．A7．C8．D9．C10．D11．B12．C二、13．1441314．2315．[－3，1]16．62三、17．（1）.2acb故30212cos222BacbcaB．（2）maxmin2()2sin(),,3333()2,()3.fBBBfBfB18．（1）略.（2）A=3，T=4，6．（3）略.19．令22,cossinttxx且1t有49)21(222ttty]2,49[y.20．连结BD，则有四边形ABCD的面积CCDBCAADABSSSCDBABDsin21sin21∵A+C=180°，,sinsinCA有S=16Asin．由余弦定理,得用心爱心专心BD2=AB2+AD2－2AB·AD·AAcos1620cos，BD2=CB2+CD2－2CB·CD·CCcos4852cos，CAcos4852cos1620.解之21cosA,又0°＜A＜180°,∴A=120°，38120sin16S．21．如图设NP0，则PN=sin320cos20,sin20MN，SMNPQ=)sin320cos20(sin20，当30时，SMNPQ取最大值33200．22．（1）1tan2tantan2.（2）令,tanx则12tan2xx，即,022yxyx由0且0y,可知tan的最大值为.42用心爱心专心