2018版高考数学一轮总复习第2章函数、导数及其应用2
6对数与对数函数模拟演练文[A级基础达标](时间：40分钟)1．[2017·广东湛江模拟]函数f(x)＝的定义域是()A．(0，e)B．(0，e]C．[e，＋∞)D．(e，＋∞)答案B解析要使函数f(x)＝有意义，则解得0aC．a>c>bD．a>b>c答案D解析由对数运算法则得a＝log36＝1＋log32，b＝1＋log52，c＝1＋log72，由对数函数图象得log32>log52>log72，所以a>b>c，故选D
6．[2017·西宁期末]函数f(x)＝loga(x＋2)＋3(a>0，且a≠1)的图象恒过定点________．答案(－1,3)解析当x＋2＝1时，x＝－1，f(－1)＝loga(－1＋2)＋3＝3，所以函数f(x)＝loga(x＋2)＋3的图象恒过定点(－1,3)．7．[2015·浙江高考]若a＝log43，则2a＋2－a＝________
答案解析∵a＝log43＝log23＝log2，8．函数f(x)＝loga(6－ax)在[0,2]上为减函数，则a的取值范围是________．答案(1,3)1解析底数a＞0，y＝6－ax为减函数，又f(x)＝loga(6－ax)为减函数，所以a＞1,6－ax在[0,2]上要恒大于零，即所以1＜a＜3
解10．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2
(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．解(1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，a≠1)，∴a＝2
由得x∈(－1,3)，∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2[(1＋x)(3－x)]＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1
