沿江九市高三数学交流试卷（常熟）班级_________姓名_________一选择题:(本大题共12小题,每小题5分，共60分)1．设集全A=则集合A∩B=（）A．{0，1，2}B．{0，1，2，3}C．{0，1，3}D．B2．已知点（n，an）（）都在直线上，那么数列中有（）A．B．C．D．3．设函数f（x）＝2－x，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线y＝x对称，函数h（x）的图象由g（x）的图象向右平移1个单位得到，则h（x）为(）A．－log2（x－1）B．－log2（x＋1）C．log2（－x－1）D．log2（－x＋1）4．球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，BC=2，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为（）A．4B．6C．12D．45．已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1作倾斜角为的弦AB，则△F2AB的面积为（）A．B．C．D．－16．设a、b、c是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，那么直线与直线的位置关系是()A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．重合7．在△ABC中，若a＝7，b＝8，，则最大角的余弦值为（）A．B．C．D．－8．已知向量，，若正数k和t使与，垂直，则k的最小值是（）A．0B．1C．－2D．29．编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有（）A．10种B．20种C．30种D．60种10．已知数列前n项和Sn＝2n－1，则此数列的奇数项的前n项的和是（）A．B．C．D．用心爱心专心115号编辑DCxyxy-ccbObOaaBAxyyx-bcOOcb-aacOabxy11．已知函数的定义域为，函数的图象如右图所示，则函数的图象是（）12．在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意的非零自然数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫数列的周期。已知数列满足，如果，当数列的周期最小时，该数列前2005项的和是（）A．668B．669C．1336D．1337二填空题：(本大题共6小题；每小题4分，共24分)13．若经过点的直线与圆相切，则此直线与直线的夹角为14．设的展开式的各项系数之和为M，且二项式系数之和为N，M—N=992，则展开式中x2项的系数为15．过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A、B两点，若（，则=16．定义一种运算“⊗”为⊗，那么函数⊗（）的值域为___________．1７．若函数，在区间内单调递增，并且的根都在区间，则的取值范围为________________1８．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是三解答题：(本大题5小题，共66分)19、经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：排队人数0—56—1011—1516—2021—2525人以上概率0.10.150.250.250.20.05用心爱心专心115号编辑GFDECBA（I）每天不超过20人排队结算的概率是多少？（Ⅱ）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？20．（本题共12分）已知函数①说明的图象可由的图象经过怎样的变换得到？②当时，确定经过函数的图象上任意两点的直线斜率的符号。21．（本题满分14分）已知梯形中，∥，，，、分别是、上的点，∥，，是的中点。沿将梯形翻折，使平面平面(如图)。(1)当时，求证：；(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；(3)当取得最大值时，求二面角D-BF-C的大小。22、（本题共14分）用心爱心专心115号编辑FEDCBA已知AB是椭圆的一条弦，向量=（2，1）以M为左焦点，以椭圆的右准线为相应准线的双曲线左支与直线AB交于点N（4，－1）①求椭圆的离心率e1；②设双曲线的离心率为e2，e1+e2=，求的解析式，并求它的定义域和值域。23、（本题14分）设，函数的图象过点，。（1）若函数在处取得极值，求证：（2）若，试判断的符号，并加以证明；（3）若当，恒有，试求k的最小值。沿江九市高三数学交流试卷（常熟）参考答案一选择题1A2C3A4C5B6D7B8D9B10C11B12D二填空题：用心爱心专心115号编辑GFDECBA13．14．—250．15．4161７1８（1）（2）（4）．三解答题：19解：（I）每天不超过20人排队结算的概率为：P=0.1+0.15+0.25+0.25=0.75，即不超过20人排队结算的概率...
