4．1样本的数字特征必备知识基础练进阶训练第一层知识点一平均数、众数、中位数的计算与应用1.16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，那么其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是()A．平均数B．众数C．中位数D．方差2．某鞋店试销一款新女鞋，销售情况如下表：鞋号3435363738394041数量/双259169532如果你是鞋店经理，那么下列统计量中对你来说最重要的是()A．平均数B．众数C．中位数D．方差3．据了解，某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数．(2)假设副董事长的工资从5000元提高到20000元，董事长的工资从5500元提高到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少(精确到元)?(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．知识点二方差、标准差的计算与应用4.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1，则样本的方差为()A.B.C.D．25．某班20位女同学平均分为甲、乙两组，她们某次的数学考试成绩如下(单位：分)：甲组60,90,85,75,65,70,80,90,95,80；乙组85,95,75,70,85,80,85,65,90,85.(1)试分别计算两组数据的极差、方差和标准差；(2)哪一组的成绩较稳定？知识点三样本数字特征的综合应用6.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20名工人某天生产该产品的数量得到频率分布直方图如图，则(1)这20名工人中一天生产该产品数量在[55,75)的人数是________．(2)这20名工人中一天生产该产品数量的中位数为______．(3)这20名工人中一天生产该产品数量的平均数为______．7．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：m)如下：甲：1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.73,1.68,1.67；乙：1.60,1.73,1.72,1.61,1.62,1.71,1.70,1.75.经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军．该校为了获取冠军，可能派哪位选手参赛？若预测跳高1.70m以上方可获得冠军，则可派哪位选手参赛呢？关键能力综合练进阶训练第二层1．下列关于平均数、中位数、众数的说法中正确的一项是()A．中位数可以准确地反映出总体的情况B．平均数可以准确地反映出总体的情况C．众数可以准确地反映出总体的情况D．平均数、中位数、众数都有局限性，都不能准确地反映出总体的情况2．一个样本的容量为60，分成5组，已知第一组、第三组的频数分别是9,10，第二、五组的频率都为，则该样本的中位数在()A．第二组B．第三组C．第四组D．第五组3．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A.B.C．3D.4．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数/环9.29.29.29.2方差0.0350.0150.0250.027则这四人中，成绩发挥最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁5．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A．57.2,3.6B．57.2,56.4C．62.8,63.6D．62.8,3.66．(探究题)甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们成绩(环数)的频数条形统计图如图所示，则甲、乙、丙三人训练成绩的方差s，s，s的大小关系是()A．s＞s＞sB．s＞s＞sC．s＞s＞sD．s＞s＞s7．样本a1，a2，a3，…，a10的平均数为12，样本b1，b2，…，b8的平均数为5，则样本a1，b1，a2，b2，…，a8，b8，a9，a10的平均数为________．8．对一个做直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据，观测序号i12345678观测数据ai4041434344464748上述统计数据的平均值是________，标准差是________．9．(易错题)一组数据的平均值是x，标准差是s，将这组数据中的每个数据都乘以2，所得到的一组新数据的平均值是________，标准差是________．10．据报道，某销售公司有33名职工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示(单位：万元)：部门ABCDEFG人数11215320每人所创...
