12＋4分项练11概率1．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A
答案D解析每位同学有2种选法，基本事件的总数为24＝16，其中周六、周日中有一天无人参加的基本事件有2个，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为1－＝
2．连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量(m，n)与向量(－1,1)的夹角θ>90°的概率是()A
答案A解析 (m，n)·(－1,1)＝－m＋nn
基本事件共有6×6＝36(个)，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，…，(5,4)，(6,1)，…，(6,5)，共1＋2＋3＋4＋5＝15(个)．∴P＝＝，故选A
3．(2017届四川省成都市九校联合模拟)已知函数f(x)＝在集合M＝{y|y＝f(x)}中随机取一个数m，则事件“m>0”的概率为()A
答案C解析易知函数f(x)＝在[－2,2]上单调递增，所以函数f(x)的值域为[－1,4]，所以M＝{y|y＝f(x)}＝{y|－1≤y≤4}，则事件“m>0”的概率为P＝，故选C
4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()A
答案C解析基本事件为(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，共10个，可构成勾股数的基本事件为(3,4,5)．故所求概率为，故选C
5．(2017·辽宁省实验中学模拟)已知在椭圆方程＋＝1(a>b>0)中，参数a，b都通过随机程序在区间(0，t)上随机选取，其中t>0，则椭圆的离心率在内的概率为
