四川省遂宁市2014届高考数学押题试题1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设，，若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2、在复平面内，复数z和表示的点关于虚轴对称，则复数z的共轭复数的虚部是（）A.B.C.D.3、程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的值是（）A.5B.6C.7D.84、下列说法正确的是（）A．命题：“（其中，集合是奇数集，集合是偶数集）”。则，。B．函数在处取得极大值，则的值为或。C．若为假命题，则p，q均为假命题。D．“若，则”的否命题是“若，则”。5、函数在的图象大致为（）6、已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为，，这两条曲线在第一象限的交点为，△是以为底边的等腰三角形。若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是（）A．B．C．D．7、已知函数，下列结论中错误的个数有（）①的图像关于点中心对称②的图像关于直线对称③的最大值为④既是奇函数，又是周期函数A．1个B．2个C．3个D．4个8、现有12件展品摆放在两层展台上，摆成上层4件、下层8件的形式，现要从下层的8件中取2件调整到上层，若其他展品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（）A．280B．560C．840D．10209、张先生订了一份《遂宁日报》，送报人在早上6:30——7:30之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间在早上7:00——8:00之间，则张先生在离开家之前能拿到报纸的概率为，又张先生在离开家之前帮女儿做了这样一道概率题：“在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等边三角形的概率？”张先生算出正确答案是，则（）A．B．C．0到1之间的一个数D．10、设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为；又关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、已知两个单位向量，的夹角为，，若，则12、我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸。若盆中积水深九寸，则平地降雨量是寸。（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）13、若二项式的展开式的第四项是，而第三项的二项式系数是15，则的取值为14、已知函数在区间内任取两个实数，且不等式恒成立，则实数的取值范围是15、若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于。则称是集合上的一个拓扑。已知集合，对于下面给出的四个集合：①；②；③④其中是集合上的拓扑的集合的序号是三、解答题：共6大题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数（是实数常数）的图像上的一个最高点，与该最高点最近的一个最低点是；而函数。（1）求函数的解析式及其单调增区间；（2）在中，角所对的边分别为，，，且的面积为，求的值。17.（本小题满分12分）某绿化队甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核.（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；（2）求从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率；（3）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望.18.（本小题满分12分）已知正项数列，其前项和分别为，且满足。（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为Tn。是否存在整数，使对都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由。19、（本小题满分12分）如图所示，⊙O的直径，点为⊙O上两点，且，，为的中点，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直。（1）求证：∥平面；（2）求二面角的余弦值；（3）在上是否存在点，使得∥平面？若存在，请指出点的具体位置，并求直线与平面所成角的正弦值；若不存在，请说明理由。20、（本小题满分13分）已知椭圆C1:,抛物线C2:,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.(1)当AB⊥轴时,求、的值，并判断抛...
