【大高考】2017版高考数学一轮总复习第7章不等式、推理与证明第2节不等式的解法模拟创新题理一、选择题1.(2016·青海师大附二中模拟)“|x－1|＜2成立”是“x(x－3)＜0成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析由|x－1|＜2，得－1＜x＜3，由x(x－3)＜0，得0＜x＜3，故选B.答案B2.(2016·山东枣庄一模)关于x的不等式x2－ax＋a>0(a∈R)在R上恒成立的充分不必要条件是()A.a<0或a>4B.0
0(a∈R)在R上恒成立的充要条件是Δ＝a2－4a<0，即00(a∈R)在R上恒成立的充分不必要条件是00，f(x)<0，这时，x∈(0，1)∪(3，＋∞)；(2)x<0，f(x)>0，这时，x∈(－3，－1).故原不等式x3f(x)<0的解集为(－3，－1)∪(0，1)∪(3，＋∞).答案D二、填空题5.(2016·广东惠州模拟)不等式＜－1的解集为________.解析由＜－1得＜0，可化为(x＋2)(x－7)＜0，解得－2＜x＜7.答案(－2，7)6.(2015·山东济宁模拟)已知函数y＝的定义域为R，值域为[0，＋∞)，则实数a的取值集合为________.解析设f(x)＝x2－2x＋a， 函数y＝的定义域为R，值域为[0，＋∞)，又f(x)＝x2－2x＋a的图象是抛物线，开口向上，∴f(x)图象的顶点在x轴上，∴4－4a＝0，∴a＝1，∴实数a的取值集合是{1}.答案{1}创新导向题一元二次不等式的解集与相应方程根的关系应用问题7.已知函数f(x)＝(ax－1)(x＋b)，如果不等式f(x)＞0的解集为(－1，3)，则不等式f(－2x)＜0的解集是()A.∪B.C.∪D.解析由题意，得解得∴f(x)＝－x2＋2x＋3，∴f(－2x)＝－4x2－4x＋3，由－4x2－4x＋3＜0，得4x2＋4x－3＞0，解得x＞或x＜－，故选A.答案A专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2016·沈阳模拟)若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x对任意x均成立，则实数m的取值范围是()A.(－2，2]B.(－2，2)C.(－∞，－2)∪[2，＋∞)D.(－∞，2]解析原不等式等价于(m－2)x2＋2(m－2)x－4<0，①当m＝2时，上式为－4<0，对任意的x，不等式都成立；②当m－2<0时，Δ＝4(m－2)2＋16(m－2)<0，∴－20的解集为{x|m0的解集为{x|m0.由f(x)＝ax2＋x＝ax...
