第二章解析几何初步水平测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线l经过原点和点(－1，－1)，则它的倾斜角是()A．45°B．135°C．135°或225°D．0°答案A解析本题主要考查直线的倾斜角．由斜率公式得直线l的斜率k＝＝1，即k＝tanα＝1，又0°≤α<180°，故倾斜角为45°，故选A.2．斜率为2的直线过(3,5)，(a,7)，(－1，b)三点，则a＋b＝()A．4B．－7C．1D．－1答案C解析本题考查直线斜率的定义与斜率计算公式．由题意，得2＝＝，∴a＝4，b＝－3，∴a＋b＝1，故选C.3．直线2x－y＋4＝0在两坐标轴上的截距之和是()A．6B．4C．3D．2答案D解析本题考查直线的截距的定义．令x＝0得y＝4，即直线在y轴上的截距为4；令y＝0得x＝－2，即直线在x轴上的截距为－2.因此直线在两坐标轴上的截距之和是4＋(－2)＝2，故选D.4．过点P(3,0)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为()A．2x＋y＋6＝0B．2x＋y－6＝0C．x＋2y－6＝0D．x－2y＋6＝0答案B解析本题考查直线的垂直关系及利用点斜式求直线的方程． 直线x－2y＋3＝0的斜率为，∴其垂线的斜率为－2，∴过点P(3,0)且斜率为－2的直线方程为y＝－2(x－3)，整理得2x＋y－6＝0，故选B.5．直线2x－y＝7与直线3x＋2y－7＝0的交点坐标为()A．(3，－1)B．(－1,3)C．(－3，－1)D．(3,1)答案A解析本题考查两直线的交点坐标的求法．联立两直线的方程，得解得即交点坐标为(3，－1)，故选A.6．两平行直线5x＋12y＋3＝0与10x＋24y＋5＝0间的距离是()A.B.C.D.答案C解析本题考查两平行直线间的距离公式．将直线5x＋12y＋3＝0化为10x＋24y＋6＝0，则d＝＝，故选C.7．直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是()A．3x－2y－6＝0B．2x＋3y＋7＝0C．3x－2y－12＝0D．2x＋3y＋8＝0答案D解析本题考查直线的平行关系及对称关系． 所求直线平行于直线2x＋3y－6＝0，∴可设所求直线方程为2x＋3y＋c＝0(c≠－6)，由点(1，－1)到两直线的距离相等，得＝，∴c＝8或c＝－6(舍去)，∴所求直线方程为2x＋3y＋8＝0，故选D.8．如图，在正方体OABC－O1A1B1C1中，棱长为2，E是B1B上的点，且|EB|＝2|EB1|，则点E的坐标为()A．(2,2,1)B.C.D.答案D解析易知B(2,2,0)，B1(2,2,2)，∴E点的竖坐标z＝×2＝，∴E点的坐标为.9．在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于()A．3B．2C.D．1答案B解析圆x2＋y2＝4的圆心(0,0)到直线3x＋4y－5＝0的距离d＝1，圆的半径为2，所以弦长|AB|＝2＝2.10．若直线＋＝1与圆x2＋y2＝1有公共点，则()A．a2＋b2≤1B．a2＋b2≥1C.＋≤1D.＋≥1答案D解析本题考查直线与圆的位置关系的判定．依题意，知圆心(0,0)到直线＋＝1的距离不大于圆的半径1，即≤1，化简得＋≥1，故选D.11．如果直线x－my＋2＝0与圆x2＋(y－1)2＝1有两个不同的交点，则()A．m≥B．m>C．m，故选B.12．圆x2＋y2－2x－1＝0关于直线2x－y＋3＝0对称的圆的方程是()A．(x＋3)2＋(y－2)2＝B．(x－3)2＋(y＋2)2＝C．(x＋3)2＋(y－2)2＝2D．(x－3)2＋(y＋2)2＝2答案C解析本题考查圆的性质．圆x2＋y2－2x－1＝0的圆心为(1,0)，半径为，点(1,0)关于直线2x－y＋3＝0的对称点为(－3,2)，即所求圆的圆心为(－3,2)，半径为，故所求圆的方程为(x＋3)2＋(y－2)2＝2，故选C.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．如果圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，且圆的面积为π，则圆心坐标为________．答案(0，－1)解析本题考查圆的一般方程及其面积．因为圆x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0的面积为π，所以圆的半径为1，即＝＝1，所以k＝0，所以圆的方程为x2＋y2＋2y＝0，得圆心坐标为(0，－1)．14．圆心在直线x－2y＝0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为________．...
