高中高三数学5月联考试题-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016年南师附中、天一、淮阴、海门中学调研测试数学I必做题部分注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）．本卷满分为160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效．4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．参考公式：棱锥的体积公式：，其中S是棱锥的底面积，h是棱锥的高.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．设集合，，，则实数的值为▲．2．设复数满足（为虚数单位），则▲．3．右图是一个算法流程图，则输出的的值是▲．4．在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计辆车中在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有▲辆．（第4题图）8090100110120130车速（km/h）0.0050.0100.0200.0300.035（第3题图）结束k←k+1N输出kY开始k←15．将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到函数的图象，若函数的图像过原点，则▲．6．已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率为▲．7．设偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是▲．8．在等比数列中，已知，，且公比为整数，则▲．9．如图，正四棱锥的底面一边长为，侧面积为，则它的体积为▲．10．已知双曲线的渐近线与圆没有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围为▲．11．若函数且的值域是，则实数的取值范围是▲．12．已知外接圆的半径为，且，，则▲．13．已知、为正实数,则的最小值为▲．14．设对任意恒成立，其中、是整数，则的取值的集合为▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，且．（1）求的大小；（2）设的平分线交于，，，求的值．（第9题图）DABCP16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，，且，，，点在棱上，且．（1）求证：平面平面；（2）求证：平面．17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若点、都在椭圆上，且中点在线段（不包括端点）上．①求直线的斜率；②求面积的最大值．（第15题图）（第16题图）CBDAPE18．（本小题满分16分）如图，、是海岸线、上的两个码头，为海中一小岛，在水上旅游线上．测得，，到海岸线、的距离分别为，．（1）求水上旅游线的长；（2）海中，且处的某试验产生的强水波圆，生成小时时的半径为．若与此同时，一瘦游轮以的速度自码头开往码头，试研究强水波是否波及游轮的航行？19．（本小题满分16分）设函数，其中是自然对数的底数，曲线在点处的切线方程为．（1）求实数、的值；（2）求证：函数存在极小值；（3）若，使得不等式成立，求实数的取值范围．（第18题图）OM20．（本小题满分16分）正项数列：，满足：是公差为的等差数列，是公比为的等比数列．（1）若，求数列的所有项的和；（2）若，求的最大值；（3）是否存在正整数，满足？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．数学II（附加题）21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修41：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，已知圆上的弧，过点的圆的切线与的延长线交于点．[来源:学+科+网Z+X+X+K]（1）求证：；（2）求证：．B．[选修42：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知矩阵的一个特征值所对应的一个特征向量，求矩阵的逆矩阵．C．[选修44：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线为.曲线上...