三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第六章 数列3 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2015·新课标全国Ⅱ，4)已知等比数列{an}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝()A.21B.42C.63D.842.(2014·重庆，2)对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是()A.a1，a3，a9成等比数列B.a2，a3，a6成等比数列C.a2，a4，a8成等比数列D.a3，a6，a9成等比数列3.(2014·大纲全国，10)等比数列{an}中,a4＝2,a5＝5,则数列{lgan}的前8项和等于()A.6B.5C.4D.34.(2016·全国Ⅰ，15)设等比数列满足a1＋a3＝10,a2＋a4＝5，则a1a2…an的最大值为__________.5.(2016·全国Ⅲ，17)已知数列{an}的前n项和Sn＝1＋λan，其中λ≠0.(1)证明{an}是等比数列，并求其通项公式；(2)若S5＝，求λ.6.(2015·湖南，14)设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1＝1，且3S1,2S2，S3成等差数列，则an＝________.7.(2014·安徽，12)数列{an}是等差数列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5构成公比为q的等比数列，则q＝________.8.(2015·安徽，14)已知数列{an}是递增的等比数列，a1＋a4＝9，a2a3＝8，则数列{an}的前n项和等于________.9.(2015·湖北，18)设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q，已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)当d>1时，记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.10.(2014·天津，11)设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和.若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为________.11.(2014·广东，13)若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e5，则lna1＋lna2＋…＋lna20＝________.12.(2014·江苏，7)在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2＝1，a8＝a6＋2a4，则a6的值是________.13.(2014·新课标全国Ⅱ，17)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋1.(1)证明是等比数列，并求{an}的通项公式；(2)证明＋＋…＋<.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·安徽安庆第二次模拟)数列{an}满足an＋1＝λan－1(n∈N*λ∈R且λ≠0)，若数列{an－1}是等比数列，则λ的值等于()A.1B.－1C.D.22.(2016·河北衡水中学模拟)已知等比数列{an}中，a3＝2，a4a6＝16，则的值为()A.2B.4C.8D.163.(2016·浙江金华二模)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1·an＝2n，则S2015＝()A.22015－1B.21009－3C.3×21007－3D.21008－34(2016·北京东城模拟)已知{an}为各项都是正数的等比数列，若a4·a8＝4，则a5·a6·a7＝()A.4B.8C.16D.645.(2015·山东日照模拟)设数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2·a4＝1，S3＝7，则S5＝()A.B.C.D.6.(2015·北大附中模拟)已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2，则2a7＋a11的最小值为()A.16B.8C.6D.47.(2016·陕西质检二模)已知正项数列{an}满足a－6a＝an＋1an，若a1＝2，则数列{an}的前n项和为________.8.(2015·云南大理二模)若数列{an}满足a1＝3，an＋1＝2an＋1，则该数列的通项公式为________.9.(2016·四川雅安模拟)数列{an}的前n项和为Sn，且首项a1≠3，an＋1＝Sn＋3n(n∈N*).(1)求证：{Sn－3n}是等比数列；(2)若{an}为递增数列，求a1的取值范围.10.(2015·马鞍山模拟)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n∈N*).(1)证明数列是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式；(3)设bn＝n(n＋1)an，求数列{bn}的前n项和Sn.11.(2015·陕西宝鸡4月)已知数列{an}满足a1＝5，a2＝5，an＋1＝an＋6an－1(n≥2).(1)求证：{an＋1＋2an}是等比数列.(2)求数列{an}的通项公式；(3)设3nbn＝n(3n－an)，求|b1|＋|b2|＋…＋|bn|.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.B[设等比数列{an}的公比为q，则由a1＝3，a1＋a3＋a5＝21得3(1＋q2＋q4)＝21，解得q2＝－3(舍去)或q2＝2，于是a3＋a5＋a7＝q2(a1＋a3＋a5)＝2×21＝42，故选B.]2.D[由等比数列的性质得，a3·a9＝a≠0，因此a3，a6，a9一定成等比数列，选D.]3.C[lga1＋lga2＋…＋lga8＝lg(a1·a2·…·a8)＝lg(a4·a5)4＝lg(2×5)4＝4，故选C.]4.64[设等比数列{an}的公比为q，∴⇒解得∴a1a2…an＝＝＝，当n＝3或4时，取到最小值－6，此时取到最大值26，所以a1a2…an的最大值为64.]5.(1)证明由题意得a1＝S1＝1＋λa1，故λ≠1，a1＝，a1...