小题训练多抢分(三)时间：50分钟满分：80分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(导学号：50604089)已知集合A＝，B＝，则A∩B＝()A.B.∪C.D.∪2．(2017·黄山二模)若a，b为实数，且(a＋i)i＝b＋2i，则()A．a＝1，b＝2B．a＝2，b＝1C．a＝－1，b＝2D．a＝2，b＝－13．(导学号：50604090)直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点为(±1,0)，且过点，则该椭圆长轴长为()A．2B．2C.D.5．(导学号：50604091)(2017·四平质检)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10＝5，a7＝1，则a1＝()A．－B．－1C.D.6．已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝150°，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率为()A.B．1－C.D．1－7．已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则OA·OM的取值范围是()A．[－1,0]B．[0,1]C．[0,2]D．[－1,2]8．(导学号：50604092)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若判断框内是n≤6，则输出的S为()A.B.C.D.9．(2017·通化调研)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8，3)，(12.5,4)，(13,5)，变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3，4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()A．r2＜r1＜0B．r2＜0＜r1C．0＜r2＜r1D．r2＝r110．(2017·朔州质检)如图，不规则四边形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线l⊥AB交AB于E，当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时，把四边形ABCD分成两部分，设AE＝x，左侧部分的面积为y，则y关于x的图象大致是()11．(导学号：50604093)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的表面积为(单位：m2)()A．(11＋4)πB．(12＋4)πC．(13＋4)πD．(14＋4)π12．如图所示，F1和F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，以O为圆心，以为半径的圆与该双曲线的两条渐近线在y轴左侧交于A，B两点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为()A．2B.C．2＋D.＋1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．(导学号：50604094)(2018·邯郸摸底考试)向量a＝(1，－2)与b＝(3，t)的夹角为θ，c＝(1，－3)，b⊥c，则cosθ＝________.14．设n＝10sinxdx，则n展开式中的常数项为________．(用数字作答)15．(导学号：50604095)已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足a1＝1，anan＋1＝3n(n∈N＋)，则S2014＝________.16．(导学号：50604096)已知函数f(x)＝若x＞0，f(x)≤恒成立，则k的取值范围________．小题训练多抢分(三)1．A集合A＝＝＝＝；又B＝＝，故A∩B＝.2．D－1＋ai＝b＋2i，a＝2，b＝－1，选D.3．A若直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则圆心到直线距离d＝，|AB|＝2＝2＝2，若k＝1，则|AB|＝2＝，d＝＝，则△OAB的面积为××＝成立，即充分性成立．若△OAB的面积为，则S＝××2＝×2×＝＝，即k2＋1＝2|k|，即k2－2|k|＋1＝0，则(|k|－1)2＝0，即|k|＝1，解得k＝±1，则k＝1不成立，即必要性不成立．故“k＝1”是“△OAB的面积为”的充分不必要条件．4．A2a＝＋＝＋，4a2＝＋＋2＋－＝12，2a＝2.5．B⇒a1＝－1.6．D以菱形的4个顶点为圆心，以1为半径作圆，则在菱形ABCD内，到菱形的四个顶点的距离大于1的点在菱形内且在4个圆弧外的区域内．根据题意，菱形的面积为S1＝2××4×4×sin30°＝8,4个圆弧的面积和为S2＝π，所以所求的概率为P＝＝＝1－.7．C满足约束条件的平面区域如图所示：将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式，当x＝1，y＝1时，OA·OM＝－1×1＋1×1＝0，当x＝1，y＝2时，OA·OM＝－1×1＋1×2＝1，当x＝0，y＝2时，OA·OM＝－1×0＋1×2＝2，故OA·OM和取值范围为[0,2]．8．C输出结果是＋＋＝.9．B 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)，＝＝11.72，＝＝3，∴这组数据的相关系数是r1＝＝0.375...
