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巧用性质快捷计算有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂也适用．运用这些性质，可简捷解决下面问题．一、化简指数式化简指数式，常运用指数幂的运算法则，先将所给指数式通分、约分，再进行四则运算．例1化简．解：原式．二、求指数式的值涉及到根式与指数式的混合运算时，可将根式化为指数式进行运算；对于含有小数与分数的混合运算，将小数化为分数进行运算会更方便些．例2计算．解：原式．在解由条件求值的问题时，可根据题设要求，先运用指数幂的运算法则将条件恒等变形，旨在为条件整体代入求值创造条件．例3已知，求的值．解：由平方得，两边再平方，得，然后由两边立方，得，即．．三、证明指数恒等式在证明条件是一个指数恒等式时，可根据结论要求，将条件化为同底数的幂的形式，然后根据指数相等，使结论得到证明．用心爱心专心例4已知，，求证：．证明：由，得，由，得．．故用心爱心专心
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
