专题02指对幂函数图像及性质一、基础过关题1
(2018全国卷II)已知是定义域为的奇函数，满足．若，则（）A
50【答案】C【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果
点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知【解析】式的函数定义域内求解．2．已知a＝40
8，则()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．b>c>a【答案】A【解析】由0
2>40＝1，b＝0
综上，a>b>c
3．函数f(x)＝2|x－1|的图象是()【答案】B【解析】∵|x－1|≥0，∴f(x)≥1，排除C、D
又x＝1时，|f(x)|min＝1，排除A
4．函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是()【答案】A【解析】函数f(x)＝ln(x2＋1)是偶函数，排除C；当x＝0时，f(x)＝0，排除B、D，故选A
5．幂函数(m∈Z)的图象如图所示，则m的值为()A．0B．1C．2D．3【答案】C6．(2016·烟台模拟)已知幂函数，若f(a＋1)0或x0，则实数a的取值范围是．【答案】(，1)4
已知函数f(x)＝－＋3(－1≤x≤2)．(1)若λ＝，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)的最小值是1，求实数λ的值．【答案】(1)函数f(x)的值域为[，]．(2)实数λ的值为
【解析】(1)f(x)＝－＋3＝()2x－2λ·()x＋3(－1≤x≤2)．设t＝()x，得g(t)＝t2－2λt＋3(≤t≤2)．当λ＝时，g(t)＝t2－3t＋3＝(t－)2＋(≤t≤2)．所以g(t)max＝g()＝，g(t)min＝g()＝
所以f(x)max＝，f(x)min＝，故函数f(x)的值域为[，]
