《平行线判定》新授课VIP专享VIP免费

高效上好每节课·快乐上好每天学第五章相交线与平行线5.2.2平行线的判定高效上好每节课·快乐上好每天学Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结高效上好每节课·快乐上好每天学旧知回顾1、平面内两条直线的位置关系有几种？2、你还记得平行线公理及其推论吗？平行公理：平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.相交与平行高效上好每节课·快乐上好每天学学习目标1、知道判定两条直线平行的3种方法——“同位角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”，“内错角相等，两直线平行”；2、初步学会应用平行线的判定方法来判定两直线平行.高效上好每节课·快乐上好每天学新知探究你还知道怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线吗？一、贴(线）二、靠(尺）三、移(点)四、画(线）012301234545012345601234567891078910012345601234567891078910012345678910012345012345●高效上好每节课·快乐上好每天学观察与发现:1l2lAB在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?高效上好每节课·快乐上好每天学一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行.高效上好每节课·快乐上好每天学12abc∵∠1=2∠（已知）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）书写格式：高效上好每节课·快乐上好每天学例：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：abc12平行证明∵b⊥a,c⊥a.(已知)如图：b⊥a、c⊥a，那么b、c平行吗？∴∠1=2=90∠o(垂直定义)∴bc.∥(同位角相等，两直线平行)高效上好每节课·快乐上好每天学两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行.思考：那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？高效上好每节课·快乐上好每天学由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程.证明：∵1=3(已知）3=2（对顶角相等）1=2（等量代换）a//b（同位角相等，两直线平行）b21ca3说一说数学转化思想高效上好每节课·快乐上好每天学一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.高效上好每节课·快乐上好每天学答：平行1、如图，∠1=2∠，且∠1=3∠，AB和CD平行吗？ABCD123证明：∵∠1=2∠，∠1=3∠（已知）∴∠2=3∠（等量代换）∴ABCD∥（内错角相等，两直线平行）高效上好每节课·快乐上好每天学4123ABCEFD5HG2、如果,能判定哪两条直线平行?∠1=2∠∠2=5∠∠3=4∠高效上好每节课·快乐上好每天学如果1+2=180°,能判定a//b吗?解:能.因为1+2=180°1+3=180°所以2=3所以a//b（同位角相等，两直线平行）c2ba13数学转化思想说一说高效上好每节课·快乐上好每天学一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.高效上好每节课·快乐上好每天学3、如图：B=D=45°，C=135°，问图中有哪些直线平行？答：AB//CD，AD//BC证明∵B=45°（已知）C=135°（已知）∴B+C=180°∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BC.高效上好每节课·快乐上好每天学同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.归纳判断两直线平行的方法:高效上好每节课·快乐上好每天学课堂小结判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等,两直线平行∵(已知)∴ab∥相等,两直线平行∵(已知)∴ab∥互补，两直线平行∵∴ab∥同位角内错角同旁内角∠1=2∠∠3=2∠∠2+4=180°∠abc1234P14习题，第1、2、3题．作业结束