8映射与函数VIP免费

三案导学·高中数学必修一（人教B版）第二章函数2.1函数2.1.1函数第二课时2.映射与函数王培霞学习目标•1．理解映射的概念，掌握映射与函数的关系；•2．独立思考、合作学习，提高概念理解应用能力；•3．激情投入，养成良好的数学思维品质。预习反馈1.优秀小组：优秀个人：2.存在的问题：（1）对映射的相关概念理解不透彻；（2）映射与函数的关系自主学习1.独立思考，完成“质疑探究”部分的学习内容，列出问题的思路、要点。2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决。3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”。课内探究（一）基础知识探究：集合的表示方法1.映射的定义设A,B是两个非空的集合，如果按照某种对应法则f，yy象xyff由fffxx对A中任意一个元素，在B中有且只有一个x元素与对应，则称是集合A到集合B的映射。这时，称是在映射的作用下的记作()fx()yfx于是，称作的原象映射也可以记为：:,(),fABxfx其中A叫做映射的定义域，所有象构成的集合叫做映射的值域，通常记作().fA如果映射是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中的任意一个元素，在集合A中都有且只有一个原象，这时我们就说这两个集合的元素之间存在一一对应关系，并且把这个映射叫做从集合A到集合B的一一映射。例如：每一个学生与其学号之间的对应关系。每一个人与其身份证号码之间的对应关系等。2.一一映射的定义？举出一个一一映射的例子。3.映射、函数两者之间的关系？函数是从数集到数集的映射；或映射是函数概念的推广，函数是一种特殊的映射。【归纳总结】映射的对应关系是一对一或多对一。合作探究内容：1.学习中遇到的疑问2.导学案“质疑探究”部分的问题要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。（1）点评方面：对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法（用彩笔）。（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层（120%）多拓展、质疑,B层（100%）注重总结。展示题目展示地点展示人点评人例2前黑板12组1组深化提高6前黑板34组例3口头5组深化提高1、2口头6组2组深化提高3、4口头7组深化提高5口头8组3组深化提高7后黑板9组拓展提升123{,,}Aaaa12{,}Bbb【例】设集合，(1)从A到B的映射由多少？(2)从B到A的映射有多少个？思考1.映射是如何定义的？xx设A,B是两个非空的集合，如果按照某种对应法则f，f对A中任意一个元素，在B中有且只有一个元素与对应，则称是集合A到集合B的映射。y思考2.映射的对应是什么样的？应从哪个方面来考虑？一对一或多对一:fABmn:fBAnm【规律方法总结】若A中m个元素，B中n个元素，则共有个映射；共有个映射。1,2,3A4,5,6,B【拓展提升】设集合，集合试问，从集合A到集合B的不同映射有_______个。思考：利用公式求解。总结升华【课堂小结】1.知识方面：（1）映射的定义.（2）一一映射的定义.2.数学思想方面：(1)化归与转化（2）分类讨论的思想.注意：要熟练掌握映射与函数的关系，并能数出映射的个数。整理巩固要求：整理巩固探究问题落实基础知识完成知识结构图当堂检测【答案】f212x从集合A到集合B的映射：x→y=从集合B到集合C的映射是g：y→z=y则A中元素1在C中象是什么？C中元素0在A中的原象是什么？－1，xxz4428；0或-1课堂评价学科班长：1.回扣目标总结收获2.评出优秀小组和个人课后完成训练学案并整理巩固