3不等式的证明1
（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）记函数的值域为，若，证明：
【答案】（1）；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）分段去绝对值解不等式即可；（2）利用绝对值三角不等式得
用作差法比较大小得到，即可证得
（2），当且仅当时，取等号，∴
原不等式等价于，
设函数（I）解不等式；（Ⅱ）当时，证明：【答案】（Ⅰ）；（II）证明见解析（II）证明：由（Ⅰ）知，，由于，则，则有3
（I）解不等式:；（II）设实数满足，求证：．【答案】(1)(2)详见解析4
已知函数（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，正数满足，求证：【答案】（1）或；（2）见解析．【解析】试题分析：（1）解这个绝对值不等式，可按绝对值的定义去掉绝对值符号，化绝对值不等式为一元一次不等式，从而求得解．（2）利用绝对值三角不等式可求得的最小值为，求和后，再得用基本不等式可证题中结论．试题解析：（2），即又由均值不等式有：两式相加得5
设不等式的解集为
(1)求集合；(2)若，求证：
【答案】（1）；（2）证明见解析
【解析】试题分析：(1)零点分段求解不等式可得
(2)利用分析法，原问题转化为证明，结合题意可知该不等式成立，则原命题成
试题解析：(1)由已知，令，由得
(2)要证，只需证，只需证，只需证，只需证，由，则恒成立
（1）当时，求不等式的解集；（2）证明：
【答案】（1）或；（2）证明见解析
试题解析：（1）当时，，原不等式等价于或或解得：或或，所以不等式的解集为或
已知函数的顶点为
（1）解不等式；（2）若实数满足，求证：
【答案】（1）（2）见解析试题解析：（Ⅰ）解：依题意得，则不等式为，∵，当且仅当时取等号，所以不等式恒成立，解集为
（Ⅱ）证明：．8
已知，为不等式的解集
（1）求；（2）求证：当时，
【答案】（1）（
