广东省广州市南武中学高中数学1
2函数及其表示练习新人教版必修1一、三维目标：知识与技能：对函数记号的理解与运用，会根据条件求函数的解析式，理解函数的三种表示法及其简单应用，掌握函数的图像及其简单应用
过程与方法：通过本节内容的学习，使学生加深对函数及其应用的理解、初步体会学习函数的方法
情感态度与价值观：激发学习兴趣，培养学生合作探究学习的能力
二、学习重、难点：重点：函数记号的理解与运用，会根据条件求函数的解析式，掌握函数的图像及应用
难点：函数的图像及其应用
三、知识链接：1、函数的概念：2、函数的三种表示方法：四、学法指导：回顾前几节函数知识的内容，认真学习导学案中的例题，灵活运用函数知识解决问题，并注意方法规律总结
五、学习过程：A1
函数记号的理解与运用：已知函数=4x+3，g(x)=x,求f[4]g[6]
，f[g(x)]，g[f(x)]
解析式法及应用：例1求函数的解析式：(1)已知f(2x＋1)＝x2＋1，求f(x)；解：(1)设t＝2x＋1，则x＝，∴f(t)＝()2＋1
从而f(x)＝()2＋1
(2)已知f()＝，求f(x)．解法一：设t＝，则x＝(t≠0)，代入f()＝，得f(t)＝＝，故f(x)＝(x≠0)．解法二：∵f()＝＝，∴f(x)＝(x≠0)．(3)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)；解：设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋b＋5a＝2x＋17，∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7
（4）已知满足，求
解：2f(x)＋f()＝3x①，把①中的x换成，得2f()＋f(x)＝②，①×2－②得3f(x)＝6x－，∴f(x)＝2x－
方法总结：第(1)题用代入法；第(2)题用配凑法；第(3)题已知一次函数，可用待
