岳口高中08-09学年度高三第二次月考数学（文）试卷20081030一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.）1.已知集合M={y|y=x-1},N={（x,y）|x2+y2=1},则集合M∩N中的元素个数为A．0B．1C．2D．以上均有可能2.命题：“若，（a,b∈R），则a=b=0”的逆否命题是（）A．若a≠b≠0（a,b∈R），则≠0B.若a=b≠0（a,b∈R），则≠0C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则≠0D.若a≠0或b≠0（a,b∈R），则≠03.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为A、1B、-1C、2D、-24.已知、是不共线向量，，（、），那么A、B、C三点共线的充要条件为A、B、C、D、5.若且，，则“”是“”的：A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数的图象与直线的交点中距离最近的两点间的距离为,那么等于（）A．6B．2C．1D．7.已知数列，，，成等差数列，，，，，成等比数列，则的值是A．B．C．或D．8.把函数的图象向右平移个单位，所得的图象对应的函数A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．是非奇非偶函数9.函数的图象如下图所示，则函数的图象大致是用心爱心专心10.在实数集上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是()..二．填空题：（每小题5分，共25分）11．设是公差为-2的等差数列，若，则。12．已知函数的反函数,则方程的解为。13.若，，则14.若函数，且则___________。15．已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有②对于任意的，都有③的图象关于y轴对称，若，则由小到大排列为三．解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(12分)记函数的定义域为A，(a<1)的定义域为B．若，求实数a的取值范围．用心爱心专心yx1212oyxA1212oyxB1212oyxC-112oyxD1212o17.（12分）已知函数（1）作出函数在区间上的图象；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。18.（12分）在数列中，，当时，其前项和满足．（1）求；（2）设，求数列的前项和．19（12分）（本小题满分13分）设函数f(x)=ax3－2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值－，（1）求a，b，c，d的值（2）若x1，x2∈[－1，1]时，求证|f(x1)－f(x2)|≤.20.（13分）已知，且存在实数和，使得，且，试求的最小值。21.（14分）已知函数与（）的图象关于原点对称。（1）写出的解析式；（2）若函数为奇函数，试确定实数的值；（3）当时，总有成立，求实数的取值范围。用心爱心专心用心爱心专心参考答案ADDCABABCC11．-8212．x=lg213．14．—315．16．(1)由≥0得：≥0，解得x＜－1或x≥1，即4分(2)由得：由a＜1得，∴7分∵，∴2a≥1或a＋1≤－1即a≥或a≤－2，而a＜1，∴≤a＜1或a≤－2故当时，实数a的取值范围是12分17.…2分,作图如下。6分（2）当时，，所以，当时函数取得最大值为；8分当时，函数取得最小值为－1。…………10分18.（1）当时，，∴，∴，∴，即数列为等差数列，，∴，∴，当时，，∴。（2）=，∴。19.（1）解：∵函数f(x)=ax3－2bx2+cx+4d（a,b,c,d∈R）的图象关于原点对称用心爱心专心o第17题图xy28-221∴f(x)为奇函数，ax3－2bx2+cx+4d=ax3+2bx2+cx－4恒成立∴b=0，d=0……2分∵x=1时，f(x)取极小值－∴(1)=0，f(1)=－∴3a+c=0，a+c=－∴a=，c=－1∴a=，b=0，c=－1，d=0……6分（2）解：由（1）有……8分当x∈[－1，1]时，－1≤x2－1≤0，函数f(x)在[－1，1]上是减函数……10分………………12分20.解：∵，；…………2分，且，…………4分又由，得，即…………8分∴…10分所以时，的最小值为…13分21.解：设为函数图象上任意一点，则关于原点的对称点为，N在函数的图象上，∴，即…………4分（2）∵为奇函数且在原点有定义，∴，得…………8分（3）由得，设，，由题意，只要即可…………11分∵在上是增函数，∴，即为所求。…………14分用心爱心专心
