【学案导学设计】2015-2016学年高中数学第四章章末检测B北师大版必修1(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．若函数f(x)的图像是连续不断的，且f(0)>0，f(1)f(2)·f(4)<0，则下列命题中正确的是()A．函数f(x)在区间(0,1)内有零点B．函数f(x)在区间(1,2)内有零点C．函数f(x)在区间(0,2)内有零点D．函数f(x)在区间(0,4)内有零点2．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为()A．每个110元B．每个105元C．每个100元D．每个95元3．今有一组实验数据如下表，现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是()t1.993.04.05.16.12y1.54.047.51218.01A.y＝log2tB．y＝tC．y＝D．y＝2t－24．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他去一次购买上述同样的商品，则应付款是()A．413.7元B．513.7元C．548.7元D．546.6元5．方程x2＋ax－2＝0在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为()A．(－，＋∞)B．(1，＋∞)C．[－，1]D．(－∞，－]6．设f(x)是区间[a，b]上的单调函数，且f(a)f(b)<0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]()A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一实根7．方程x2－(2－a)x＋5－a＝0的两根都大于2，则实数a的取值范围是()A．a<－2B．－5
4或a<－48．四人赛跑，其跑过的路程f(x)和时间x的关系分别是：f1(x)＝，f2(x)＝x，f3(x)＝log2(x＋1)，f4(x)＝log8(x＋1)，如果他们一直跑下去，最终跑到最前面的人所具有的函数关系是()A．f1(x)＝B．f2(x)＝xC．f3(x)＝log2(x＋1)D．f4(x)＝log8(x＋1)9．函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是()A．(1,2)B．(2,3)C．(e,3)D．(e，＋∞)10．已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2的两个零点分别为α，β，则()A．a<α0时是单调函数，则满足f(2x)＝f()的所有x之和为()A．－B．－C．－8D．8112．在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由微机记录后再显示的图像如图所示．现给出下面说法：①前5分钟温度增加的速度越来越快；②前5分钟温度增加的速度越来越慢；③5分钟以后温度保持匀速增加；④5分钟以后温度保持不变．其中正确的说法是()A．①④B．②④C．②③D．①③题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数f(x)＝，且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是______________．14．要建造一个长方体形状的仓库，其内部的高为3m，长与宽的和为20m，则仓库容积的最大值为________．15．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围为________．16．若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)讨论方程4x3＋x－15＝0在[1,2]内实数解的存在性，并说明理由．18．(12分)(1)已知f(x)＝＋m是奇函数，求常数m的值；(2)画出函数y＝|3x－1|的图像，并利用图像回答：k为何值时，方程|3x－1|＝k无解？有一解？有两解？219．(12分)某出版公司为一本畅销书定价如下：C(n)＝这里n表示定购书的数量，C(n)是定购n本书所付的钱数(单位：元)．若一本书的成本价是5元，现有甲、乙两人来买书，每人至少买1本，两人共买60本，问出版公司最少能赚多少钱？最多能赚多少钱？20．(12分)是否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在区间[－1,3]上与x轴恒有一个交点，且只有一个交点？若存在，求出范围；若不存在，请说明理由．21．(12分)已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3－a，如果函数y＝f(x)在区间[－1,1]上有零点，求实数a的取值范围．22．(12分)我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采...
