课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1．已知命题p：∀x>0，x3>0，那么綈p是()A．∃x≤0，x3≤0B．∀x>0，x3≤0C．∃x>0，x3≤0D．∀x0，x3>0”的否定应为“∃x>0，x3≤0”，故选C
答案：C2．命题“存在φ0∈R，使得函数f(x)＝tan(πx＋φ0)的图象关于点对称”的否定是()A．存在φ0∈R，使得函数f(x)＝tan(πx＋φ0)的图象都不关于点对称B．对任意的φ∈R，函数f(x)＝tan(πx＋φ)的图象都不关于点对称C．对任意的φ∈R，函数f(x)＝tan(πx＋φ)的图象都关于点对称D．存在φ0∈R，使得函数f(x)＝tan(πx＋φ0)的图象关于点不对称解析：所给命题是特称命题，因此其否定一方面要把“特称”改“全称”，另一方面要否定结论，故其否定应该为“对任意的φ∈R，函数f(x)＝tan(πx＋φ)的图象都不关于点对称”．答案：B3．(2017·河北唐山模拟)命题p：∃x∈N，x3lgx0，命题q：∀x∈，sinx＋≥2，则()A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧(綈q)是真命题D．命题p∨(綈q)是假命题解析：当x＝10时，10－2>lg10＝1成立，所以命题p为真命题；因为x∈，所以sinx>0，sinx＋≥2＝2①，当且仅当sinx＝，即sinx＝1时等号成立．又x∈，所以sinx≠1，所以①中等号不成立，命题q是假命题，故选C
答案：C7．已知命题“∃x0∈R，x＋ax0－4a110．已知命题p：a2≥0(a∈R)，命题q：函数f(x)＝x2－x在区间[0，＋∞)上单调递增，给出下列命题：①p∨q②p∧q③(綈p)∧(綈q)④(綈p)∨q其中为假命题的序号为________．解析：显然命题p为真命题，綈p为假命题．2因为f(x)＝x2－x＝2－，所以函数f(x)在区间上单调递增
