天津市宝坻区五校2014-2015学年高一数学5月联考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知实数是和5的等差中项，则等于()A．B．C．D．2、不等式的解集为（）A．B．C．D．3.如图是挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85，44.对于任意实数，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是（）Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４5.在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若A:B:C=1:2:3,则a:b:c=()A.1:2:3B.2:3:4C.3:4:5D.6.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a等于()A．10.5B.5.15C.5.2D.5.257.为等差数列{}的前项和，已知，则=（）A．25B．30C．35D．1058．在中的内角所对的边分别为，若成等比数列，则的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.不确定9.如图所示程序框图中，输出（）A.B.C.D.10、变量满足约束条件，若使取得最大值的最优解有无数个，则实数的取值集合是（）A．B.C.D.11．设若的最小值为（）A8B4C1D12．已知首项为正数的等差数列满足:,,则使其前n项和成立的最大自然数n是（）.A.4016B.4017C.4018D.4019二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上）13.学校为了解高二年级l203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为__________14.数列的一个通项公式是。15.在△ABC中，的对边分别为，若，，，则______16.我们把满足是常数）的数列叫做等和数列，常数叫做数列的公和。若等和数列的首项为1，公和为3，则该数列的前2014项的和为。．三、解答题(本大题共5小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17（本题满分9分）某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：，，…，后得到如下频率分布直方图1．（Ⅰ）求分数在内的频率；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；(小数点后保留一位有效数字)（Ⅲ）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？18、（本题满分10分）已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16，(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围．19．（本小题满分12分）数列是首项为1的等差数列，且公差不为零.而等比数列的前三项分别是.求（1）求数列的通项公式；（2）若，求正整数的值.图120．(本题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcosC＋csinB.(1)求B；(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．21．(本题13分)数列{an}的前n项和为Sn＝2n+1－2，数列{bn}是首项为a1，数列满足，且=4(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)若cn＝(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.⑶设，数列的前n项和，若>2m-1恒成立，试求m的取值范围宝坻区五校联考数学试卷（答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)123456789101112CDCADDCCBBBC二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上）13.__30____________14.______15.______________16.__3021_________三、解答题17.（本题9分）(1)0.3……（2分）（2）众数75；……3分中位数：70.3……4分平均数：71…5分（3）2人；3人；3人；6人；5人；1人……………………9分18.（本题10分）解：(1)g(x)＝2x2－4x－16<0，∴(2x＋4)(x－4)<0，∴－22时，f(x)≥(m＋2)x－m－15恒成立，∴x2－2x－8≥(m＋2)x－m－15，即x2－4x＋7≥m(x－1)．……………………6分∴对一切x>2，均有不等式≥m成立．……………………8分而＝(x－...
