河北省衡水中学高一数学必修一自助餐：1.1.1集合的含义与表示（第二课时）1．M={面积是1的圆},N={面积是1的菱形}，以下四个说法中，正确的是()AM、N都是有限集BM、N都是无限集CM是有限集，N是无限集DM是无限集，N是有限集2．下列说法正确的是（）A自然数集是有限集B是的素C与表示相同集合D用描述法来描述一个集合，其表示形式是唯一的。3．下列四个关系中正确的是（）ABCD4．有下列四个说法：①是空集；②若N，则N；③集合有两个素；④集合是有限集，其中正确的说法个数为（）A.0B.1C.2D.35．用列举法表示集合为________________.6．用列举法表示不等式组的整数解的集合为__________7．已知集合A=，用列举法表示集A=__________.8．设x,y,z都是非零实数，试用列举法将可能取的值组成的集合表示出来。9.已知集合A（1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；（2）若A是空集，求a的取值范围；（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围。1[参考答案]1C2B3D4A5.6.7.提示：，由，得。8．解：当x,y,z都是正数时，原式=4；当x,y,z中有且仅有两个是正数时，原式=0；当x,y,z中有且仅有一个是正数时，原式=0；当x,y,z都是负数时，原式=。综上讨论，所求的集合为。9．解（1）集合只有一个元素时有两种情形①a=0，方程为，只有一个根为；②当a时，，即，这时方程有两个相同的实数根。由①，②知，当或时，A中只有一个元素，分别为或。（2）若A为空集，则必须有，解得.（3）A中至多有一个元素包括两种情形，即A中只有一个元素和A是空集。由（1），（2）得或。前面提出问题，这次给你钥匙（接§1.1集合(第1课时)自助）二、对策高中学生仅仅想学是不够的，还必须"会学"，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策，可以收到一定的效果。１．加强学法指导，培养良好学习习惯.它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习2和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，还能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。"学然后知不足"，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由"懂"到"会"。独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由"会"到"熟"。3
