2021年高考数学模拟试卷(二)(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟，本模拟试卷参照山东省新高考编制)第Ⅰ卷(选择题满分60分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x|－1＜x≤2}，B＝{x|x＜0}，则下列结论正确的是()A．(∁RA)∩B＝{x|－1＜x≤2}B．A∩B＝{x|－1＜x＜0}C．A∪(∁RB)＝{x|x≥0}D．A∪B＝{x|x＜0}2．已知不等式|x－m|<1成立的充分不必要条件是0，在[1，e]上至少存在一点x0，使得f(x0)>成立，则实数p的取值范围为________．(本题第一空2分，第二空3分)16．已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)证明{an＋1}是等比数列，并求{an}的通项公式；(2)证明：＋＋…＋<1.18．(本小题满分12分)如图M24，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝c(sinB＋cosB)．(1)求∠ACB的大小；(2)若∠ACB＝∠ABC，点A，D在BC的异侧，DB＝2，DC＝1，求平面四边形ABDC面积的最大值．图M2419．(本小题满分12分)某科研所共有30位科研员，其中60%的人爱好体育锻炼．经体检调查，这30位科研员的健康指数(百分制)绘制的茎叶图如图M25所示．体检评价标准指出：健康指数不低于70者为身体状况好，健康指数低于70者为身体状况一般．图M25(1)根据以上资料完成下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“身体状况好与爱好体育锻炼有关系”？分类身体状况好身体状况一般总计爱好体育锻炼不爱好体育锻炼总计(2)现将30位科研员的健康指数分为如下5...
