点击排列组合与解析几何的整合本文拟例说明排列组合与解析几何的整合，旨在熟悉题型特征，探索解题方法。例1直线方程，若从0，1，2，3，5，7这六个数字中每次取两个不同的数作为A、B的值，则表示不同直线的条数是（）（A）2（B）12（C）22（D）25简析：若A与B中有一个为0时，有2条；若时，有条，所以满足题设的直线共有20+2=22条，故选（C）.例2已知，圆方程可表示不同圆的个数为（）（A）36（B）10（C）30（D）21简析：a、b、r分别有3种、4种、3种取法，故有种，选（A）。例3直线将圆分成四块，用5种不同的颜料给四块涂色，要求共边的两块颜色互异，共有_________种不同的涂色方法。简析：用两种颜料的方法有种，用三种颜料的方法有种，用四种颜料有种方法，故共有种。例4设椭圆的焦点在轴上，其中，则所表示不同的椭圆共有__________个。简析：易知，当时，b有种取法；同理当时，b的取法依次为，故满足题设条件的椭圆共有个。例5对于满足的自然数，方程所表示的不同的椭圆有_________个。简析：易知可以是，其中，故能表示6个不同的椭圆。例6已知集合，，其中（1）若，则最多可构成多少条不同的直线（2）从A、B中各取一个元素作为点的横坐标和纵坐标，则最多共有多少个不同的点？（3）从A、B中任取三个元素作为抛物线中的m、n、h，则最多可得到多少条不同的抛物线？简析：（1）最多可构成条直线。（2）最多可构成个不同的点。（3）最多可构成条不同的抛物线。点评：“在知识网络交汇点处设计试题”是近几年各类命题改革特别反复强调的重要理念之一，以上几例将排列组合融入平面解析几何之中，具有内容新、结构新、综合性强的特点，体现了知识间的内在联系。用心爱心专心用心爱心专心
