课时分层作业(十六)对数及其运算(建议用时：60分钟)一、选择题1．若x＝y2(y>0，且y≠1)，则()A．log2x＝yB．log2y＝xC．logxy＝2D．logyx＝2[答案]D2．若3＝9，则x＝()A．3B．－3C．±3D．2C[由已知得x2＝9，∴x＝±3.]3．已知loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n＝()A．5B．7C．10D．12D[a2m＋n＝a＝a＝12.]4．若lg2＝a，lg3＝b，则lg＝()A．a＋3bB.a＋bC.a＋bD．a＋bB[lg＝lg54＝(lg2＋lg27)＝(lg2＋3lg3)＝(a＋3b)＝a＋b.]5．若方程(lgx)2＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2lg3＝0的两根为x1，x2，则x1x2＝()A．－lg2－lg3B．lg2lg3C.D．－6C[由根与系数的关系得lgx1＋lgx2＝－(lg2＋lg3)，∴lgx1x2＝－lg6，∴lgx1x2＝lg，∴x1x2＝.]二、填空题6．若log7[log3(log2x)]＝0，则x＝________.8[由已知得log3(log2x)＝70＝1，∴log2x＝31＝3，∴x＝23＝8.]7．lg－lg25＝________.－2[lg－lg25＝lg＝lg＝lg10－2＝－2lg10＝－2.]三、解答题9．求下列各式中的x的值．(1)log2(log3x)＝0；(2)logx27＝；(3)(lgx)2＋5lgx－6＝0.110．计算：(1)lg14－2lg＋lg7－lg18；(2)(lg5)2＋lg2lg50.[解](1)法一：原式＝lg14－lg＋lg7－lg18＝lg＝lg1＝0.法二：原式＝lg2＋lg7－2(lg7－lg3)＋lg7－(lg2＋2lg3)＝lg2＋lg7－2lg7＋2lg3＋lg7－lg2－2lg3＝0.(2)原式＝(lg5)2＋(1－lg5)(1＋lg5)＝(lg5)2＋1－(lg5)2＝1.1．若lga＝5.21，lgb＝3.21，则等于()A．10B.C.D．100C[∵lg＝lgb－lga＝3.21－5.21＝－2，∴＝10－2＝.]3．方程9x－2·3x＋1－7＝0的解是________．x＝log37[原方程可化为(3x)2－6·3x－7＝0，(3x－7)(3x＋1)＝0.又3x＋1≠0，则3x－7＝0，x＝log37.]5．求方程lgx＋lg(x＋3)＝1的解．2[解]原方程可化为解得x＝2.3
