吉林省吉林市普通高中2017届高三数学下学期第三次调研测试试题文第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，集合.则A．B．C．D．2．若复数，其中为虚数单位，则复数的虚部是A．B．C．D．3．“直线与圆相交”是“”的A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件4．函数满足的值为A.B.C.或D.或5．已知，向量与的夹角为，则A．B．C．1D．26．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则A．B．C．D．7．已知函数的最大值为，最小值为．两个对称轴间最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为A．B．C．D．8．阅读右侧程序框图，运行相应程序，则输出的值为A．3B．4开始结束a=1,i=0i=i+1a>50?输出i是否a=ia+1C．5D．69．在中，分别是角的对边，若，则的面积为A．B．C．1D．10．若正实数满足，则的最小值为A．3B．4C．D．11．如图，网格上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．12．函数的定义域为，对给定的正数，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的级“理想区间”．下列结论错误的是A．函数（）存在级“理想区间”正视图侧视图俯视图B．函数不存在级“理想区间”C．函数存在级“理想区间”D．函数不存在级“理想区间”第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分。13．设满足不等式组，则的最小值为.14．设，则.15．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现。书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布尺，半个月（按15天计算）总共织布尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为.16．函数图像上不同两点处的切线的斜率分别是，规定(为线段的长度)叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”.设曲线上不同两点，且，则的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知等差数列的前和为，公差．且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.年龄（单位：岁）[15,25）[25,35）[35,45）[45,55）[55,65）[65,75）频数510151055赞成人数51012721（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（Ⅱ）若从年龄在[25,35）和[55,65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[55,65）的概率.参考数据如下：附临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828的观测值：（其中）19．（本小题满分12分）如图,在直四棱柱中,底面四边形是直角梯形，其中.（Ⅰ）求证:直线平面；（Ⅱ）试求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．（Ⅰ）求的解析式及单调递减区间；ABCDABCD1111（Ⅱ）若函数无零点，求的取值范围．21．（本小题满分12分）已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线,设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；（Ⅲ）记的面积为，的面积为，令，求的最大值．请考生在第22、23、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两...
