山西省太原市2017-2018学年高一数学12月月考试题使用时间：2017.12考试时间：90分钟满分：100分一.选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设全集，集合，，则等于（）A.B.C.D.2.如下程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的()A.0B.2C.4D.143.我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想.如图所示的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入，则输出的值为（）A.19B.31C.51D.63(2)(3)4.某工厂生产三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号的产品共有件，那么此样本的容量为（）A.B.C.D.5.如表是某厂节能降耗技术改造后，在生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：若根据如表提供的数据，用最小二乘法可求得对的回归直线方程是，则表中的值为（）A.4B.4.5C.3D.3.56.总体由编号为01,02,03,…49,50的50各个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（）66674067146405719586110565096876832037905716001166149084451175738805905227411486A.05B.09C.11D.207.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.8.下列各函数在其定义域中，既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.9.已知函数满足对任意的实数都有34562.53m4.5成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.10.若函数和都是奇函数，且在区间上有最大值5，则在区间上（）A.有最小值-1B.有最大值-3C.有最小值-5D.有最大值-511.已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知定义在R上的奇函数的图像关于直线对称，且，则的值为（）A.-1B.0C.1D.2二.填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．)13.函数的定义域为_________.14.计算机执行如图所示的程序后，输出的结果是__________．15.从某高校的高一学生中采用系统抽样法选出30人测量其身高，数据的茎叶图如图所示(单位：cm)，若高一年级共有600人，估算身高在1.70m以上的有_______人．（14）（15）16.若满足,满足,则__________．三.解答题：(本大题共5小题，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.（8分）分别用辗转相除法和更相减损术求261，319的最大公约数.18.(10分）某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：，，…后得到如下频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的中位数（精确到0.1）、众数、平均数；(2)用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，求各分数段抽取的人数.19.(10分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲茎叶1425152336816334557781712233444557881801产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤.参考公式：20.(10分）已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.21.(10分）已知是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求函数的解析式，并画出函数的图象；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.12345236910高一十二月份月考答案一、选择题：1、D；2、B；3、C；4、C；5、A；6、B；7、A；8、C；9、D；10、A；11、B；12、A2、二、填空：13、；14、3；15、300人；16、13/3二、解答题：17、辗转相除法：319=261×1+58，261=58×4+29，58=29×2.所以319与261的最大公约数是29.更相减损术：319-261=58，261-58=2...
