第2讲命题、量词与简单的逻辑联结词1．(2015年浙江)命题“∀n∈N*，f(n)∈N*，且f(n)≤n”的否定形式是()A．∀n∈N*，f(n)∈N*，且f(n)>nB．∀n∈N*，f(n)∈N*，或f(n)>nC．∃n0∈N*，f(n0)∈N*，且f(n0)>n0D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*，或f(n0)>n02．(2017年山东)已知命题p：∃x0∈R，x－x0＋1≥0；命题q：若a21，b>1是ab>1的充分不必要条件6．(2017年广东汕头一模)若命题“ax2－2ax＋3>0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是()A．00，都有sinx≤1”的否定是“∃x0>0，使得sinx0>1”C．数据x1，x2，…，x8的平均数为6，则数据2x1－5,2x2－5，…，2x8－5的平均数是6D．当a＝－3时，方程组有无穷多解11．设函数f(x)＝x2－2x＋m
(1)若∀x∈[0,3]，f(x)≥0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若∃x0∈[0,3]，f(x0)≥0成立，求实数m的取值范围．12．已知m∈R，命题p：对任意x∈[0,1]，不等式2x－2≥m2－3m恒成立；命题q：存在x∈[－1,1]，使得m≤ax成立．(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a＝1，若p∨q真，p∧q假，求m的取值范围．第2讲命题、量词与简单的逻辑联结词1．D2
B3．D解析：当n＝3时，32>23，p1为真命题； 由x>2能推出x>1，x>1不能推出x>2，∴x>1是x>2的必要不充分条件，∴p2是假命题；p3是真命题；若p∨q是真命题，则可能p真q假，q真p假，p真q真，∴p4是假命题．4．C5．D解析：①对∀x∈R都有ex>0，∴A错误；②当x＝－时，sin2x＋＝－11，b>1⇒ab>1；而当a＝b＝－2时，ab>1成立，a>1，b>1不成立，∴D正确．6．B解析：命题“
