【大高考】2017版高考数学一轮总复习第7章不等式、推理与证明第1节不等关系与不等式高考AB卷理不等关系与不等式(2016·全国Ⅰ,8)若a>b>1,0b>1⇒ac>bc,故A错;对B:由于-1b>1⇔ac-11),则f′(x)=lnx+1>1>0,f(x)在(1,+∞)上单调递增,因此f(a)>f(b)>0⇒alna>blnb>0⇒<,又由0⇒blogac>alogbc,C正确;对D:要比较logac和logbc,只需比较和,而函数y=lnx在(1,+∞)上单调递增,故a>b>1⇔lna>lnb>0⇔<,又由0⇔logac>logbc,D错误,故选C.答案C不等关系与不等式1.(2016·北京,5)已知x,y∈R,且x>y>0,则()A.->0B.sinx-siny>0C.-<0D.lnx+lny>0解析函数y=在(0,+∞)上单调递减,所以<,即-<0,A错;函数y=sinx在(0,+∞)上不是单调函数,B错;函数y=在(0,+∞)上单调递减,所以<,即-<0,所以C正确;lnx+lny=lnxy,当x>y>0时,xy不一定大于1,即不一定有lnxy>0,D错.答案C2.(2014·四川,4)若a>b>0,cB.D.<解析由c->0,又a>b>0,故由不等式性质,得->->0,所以<,选D.答案D3.(2013·陕西,10)设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有()A.[-x]=-[x]B.[2x]=2[x]C.[x+y]≤[x]+[y]D.[x-y]≤[x]-[y]解析(特例法)当x=-1.5时,排除A,B;当x=-1.5,y=1.5时,排除C.故选D.答案D