第20讲直线方程1．斜率公式：，其中、.【例1】①已知直线过点、，求直线的斜率及倾斜角【解析】，斜率为又，，所以②直线的倾斜角为（）A．B.C.D.【答案】B【解析】直线可化为,所以斜率，即2.直线方程的五种形式：(1)点斜式：．(2)斜截式：.(3)两点式：.(4)截距式：.(5)一般式：.3．两条直线的位置关系：（1）若，,则：①∥且；②.【例2】已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是()A．B．C．D．【解析】圆心，直线与直线的垂直，直线的斜率为所以直线的方程为，即，选D【变式】已知直线过圆的圆心，且与直线平行，求直线的方程【解析】圆心，直线与直线的平行，直线的斜率为所以直线的方程为，即（2）直线，①且.②.【例3】已知两直线：，：．①若∥，求的值；②若，求的值．【解析】①，，解得②∵，∴，解得．4.无论实数为何值时，若直线恒过定点，则定点的坐标可由方程组求得【例4】已知直线恒过定点，则点的坐标为【解析】直线的方程可化为由得，∴故直线过定点5．三种距离公式(1)两点间的距离:点、间的距离：.特别地：轴时，则；轴时，则.(2)点到直线的距离点到直线：的距离：.(3)两条平行线间的距离：两平行直线：，：间的距离为.（4）到两平行直线：，：距离相等的直线方程为【例5】（1）若，，则（2）点到直线的距离为（3）两条平行线与的距离为【解析】（1）（2）直线即，所以点到直线的距离为（3）两条平行线与，它们间的距离为第18讲直线方程的课后作业1．图中的直线、、的斜率分别为、、，则（）A．B．Oyxl3l2l1C．D．【答案】D2．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设倾斜角为，则，∴．3.已知过点和的直线倾斜角为，那么m的值为()A．1B．4C．1或3D．1或4解析：由斜率公式得，即，解得，故选A.答案：A4．直线：在轴和轴上的截距相等，则的值是（）A．B．C．或D．或【答案】D【解析】显然时，不能满足题意．∵在轴上的截距分别是．∴，解得或．5.(2013汕头二模）过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵所求的直线的斜率为，∴所求的直线方程为，即6.(2013惠州调研）已知点到直线的距离相等，则实数的值等于（）A．或B．或C．或D．或【答案】C【解析】，得或．7.不论实数与为何值时，直线恒过定点，求点的坐标【解析】直线可化为，由得所以点的坐标为8.已知两直线：，：．（1）若直线和直线重合，求实数的值（2）若直线和直线平行，求实数的值（3）若直线和直线垂直，求实数的值【解析】（1）若直线和直线重合，则,解得（2）若直线和直线平行，则,解得（3）若直线和直线垂直，，则,解得
