考点规范练10函数的图像考点规范练B册第6页基础巩固组1.(2015河北保定模拟)函数y=的大致图像为()答案:A解析:y=21-x=,因为0<<1,所以y=为减函数,取x=0时,则y=2,故选A.2.已知f(x)=2x,则函数y=f(|x-1|)的图像为()答案:D解析:法一:f(|x-1|)=2|x-1|.当x=0时,y=2.可排除A,C.当x=-1时,y=4.可排除B.法二:y=2x→y=2|x|→y=2|x-1|,经过图像的对称、平移可得到所求.3.(2015河北唐山高三质检)为了得到函数y=log2的图像,可将函数y=log2x的图像上所有的点()A.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位B.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向左平移1个单位C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位答案:A解析:y=log2=log2(x-1log2(x-1),由y=log2x的图像纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,可得y=log2x的图像,再向右平移1个单位,可得y=log2(x-1)的图像,也即y=log2的图像.4.函数y=的图像大致为()答案:A解析:函数有意义,需使ex-e-x≠0,其定义域为{x|x≠0},排除C,D,又因为y==1+,所以当x>0时函数为减函数.故选A.5.(2015安徽,理9)函数f(x)=的图像如图所示,则下列结论成立的是()A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<0导学号〚92950755〛答案:C解析:由图像知f(0)=>0,因此b>0.函数f(x)的定义域为(-∞,-c)∪(-c,+∞),因此-c>0,c<0.而当x→+∞时,f(x)<0,可得a<0,故选C.6.(2015江西九江模拟)由函数y=log2x的图像变为y=log2(2-x)的图像,所经过的变化是()A.先关于x轴对称,再向左平移2个单位B.先关于x轴对称,再向右平移2个单位C.先关于y轴对称,再向左平移2个单位D.先关于y轴对称,再向右平移2个单位答案:D解析:函数y=log2x先关于y轴对称得到y=log2(-x),再向右平移2个单位,得到y=log2[-(x-2)]=log2(2-x).7.已知函数y=f(x)与函数y=lg的图像关于直线y=x对称,则函数y=f(x-2)的解析式为()A.y=10x-2-2B.y=10x-1-2C.y=10x-2D.y=10x-1答案:B解析: y=lg,∴=10y.∴x=10y+1-2,∴f(x)=10x+1-2.∴f(x-2)=10x-1-2.8.函数f(x)=(1-cosx)sinx在[-π,π]的图像大致为()答案:C解析:由f(x)=(1-cosx)sinx知其为奇函数.可排除B.当x∈时,f(x)>0,排除A.当x∈(0,π)时,f'(x)=sin2x+cosx(1-cosx)=-2cos2x+cosx+1.令f'(x)=0,得x=π,故极值点为x=π,可排除D,故选C.9.已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图像上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是()A.B.(-∞,)C.D.导学号〚92950756〛答案:B解析:由已知得函数f(x)的图像关于y轴对称的函数为h(x)=x2+e-x-(x>0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函数M(x)=e-x-的图像,显然当a≤0时,函数y=ln(x+a)的图像与M(x)的图像一定有交点.当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图像与M(x)的图像有交点,则lna<,则0
0,得x>1,由f'(x)<0,得0C.m>-D.m<-导学号〚92950757〛...
