桐柏实验高中09-10学年高一上学期期中考试（数学）考试限时：120分钟卷面满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共计50分，每题有且仅有一个答案正确．）1．设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2},B={2,3}，则A∩CUB=（）A．{4，5}B．{2，3}C．{1}D．{2}2．已知集合A={x|ax2-ax+1<0}，若A=ф，则实数a的集合为（）A．{a|0
0},x∈P,y∈S,f:x→y=2x14．已知命题p：若m>0，则关于x的方程x2+x-m=0有实根．q是p的逆命题，下面结论正确的是（）A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真5．如果命题“非p或非q”是假命题，对于下列各结论（）（1）命题“p且q”是真命题（2）命题“p且q”是个假命题（3）命题“p或q”是真命题（4）命题“p或q”是假命题其中正确的是（）A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）6．如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么（）A．f(2)0的解集为(1,+∞)，则关于x的不等式02xbax的解集为（）A．(-1,2)B．(-∞,-1)∪(2,+∞)C．(1,2)D．(-∞,-2)∪(1,+∞)8．函数y=4x3x2)21(的单调递减区间为（）用心爱心专心A．32[,+∞)B．34[,+∞)C．(-∞,0]D．(-∞,-]329．已知函数y=f(x)存在反函数且f(3)=0，则函数f-1(x+1)的图象必过点（）A．(2,0)B．(0,2)C．(3,-1)D．(-1,3)10．设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且xA∩B}，已知A={x|y=2x2x},B={y|y=122xx(x>0)}，则A×B等于（）A．[0,1]∪(2,+∞)B．[0,1)∪(2,+∞)C．[0,1]D．[0,2]第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共计25分，把答案填在题中横线上．）11．命题“a,b是实数，若|a-1|+|b-1|=0，则a=b=1”，用反证法证明时，应先假设________．12．6532132abba)b1a(=____________．13．已知集合A={1，2}，集合B={x|x2-ax+a-1=0},A∪B=A，则实数a的值是_________．14．若0≤x≤2，则函数y=(41)x-1-4·(21)x+2的值域是________________．15．设定义域为R的函数f(x)=1)(x01)(x|1x|1，若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有3个不同的实数解x1,x2,x3，则(x1+x2+x3)2=____________．三、解答题（本大题共6小题，共计75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（12分）已知命题p：指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．用心爱心专心17．（12分）设全集U={1,2},集合A={x|x2+px+q=0},CUA={1}，（1）求p、q；（2）试求函数y=px2+qx+15在[21，2]上的反函数．18．（12分）《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民全月工资，薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分应纳税，此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%………………（1）上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去1600元后的余额．写出月工资，薪金的个人所得税y关于工资，薪金收入x(00,q：x2-2x+1-a2>0，若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．20．（13分）已知f(x)=xa2x2，且f(1)=3，（1）试求a的值，并证明f(x)在[22,+∞)上单调递增．（2）设关于x的方程f(x)=x+b的两根为x1,x2，试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意的b∈[2,13]及t∈[-1,1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由．21．（14分）对于区间[a,b]，若函数y=f(x)同时满足下列两个条件：①函数y=f(x)在[a,b]上是单调函数；②函数y=f(x)，x∈[a,b]的...
