第十一章算法初步11.1算法的基本思想、算法框图的基本结构及设计课时规范训练理北师大版[A级基础演练]1．(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝()A.B．C.D.解析：当n＝1时，M＝1＋＝，a＝2，b＝；当n＝2时，M＝2＋＝，a＝，b＝；当n＝3时，M＝＋＝，a＝，b＝；n＝4时，终止循环．输出M＝.答案：D2．程序框图如图，如果程序运行的结果为S＝132，那么判断框中可填入()A．k≤10B．k≥10C．k≤11D．k≥11解析：输出的S值是一个逐次累积的结果，第一次运行S＝12，k＝11；第二次运行S＝132，k＝10.如果此时输出结果，则判断框中的k的最大值是10.答案：A3．(2014·高考天津卷)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A．15B．105C．245D．945解析：初始：S＝1，i＝1；第一次：T＝3，S＝3，i＝2；第二次：T＝5，S＝15，i＝3；第三次：T＝7，S＝105，i＝4，满足条件，退出循环，输出S的值为105.答案：B4．如图，是计算函数y＝的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是①________；②________；③________.解析：所以①处应填y＝－x；②处应填y＝x2；③处应填y＝0.答案：y＝－xy＝x2y＝05．(2014·高考浙江卷)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．解析：输入n＝50，由于i＝1，S＝0，所以S＝2×0＋1＝1，i＝2，此时不满足S>50；当i＝2时，S＝2×1＋2＝4，i＝3，此时不满足S>50；当i＝3时，S＝2×4＋3＝11，i＝4，此时不满足S>50；当i＝4时，S＝2×11＋4＝26，i＝5，此时不满足S>50；当i＝5时，S＝2×26＋5＝57，i＝6，此时满足S>50，因此输出i＝6.答案：66．(2014·高考江苏卷)下图是一个算法流程图，则输出的n的值是________．解析：由算法流程图可知：第一次循环：n＝1,2n＝2<20，不满足要求，进入下一次循环；第二次循环：n＝2,2n＝4<20，不满足要求，进入下一次循环；第三次循环：n＝3,2n＝8<20，不满足要求，进入下一次循环；第四次循环：n＝4,2n＝16<20，不满足要求，进入下一次循环；第五次循环：n＝5,2n＝32>20，满足要求，输出n＝5.答案：57．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)、…，若程序运行中输出的一个数组是(x，－8)，求x的值．解：开始n＝1，x1＝1，y1＝0→n＝3，x2＝3，y2＝－2→n＝5，x3＝9，y3＝－4→n＝7，x4＝27，y4＝－6→n＝9，x5＝81，y5＝－8，则x＝81.8．(2016·宜兴模拟)如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”，用程序框图表示这一算法过程．解：程序框图如下：[B级能力突破]1．执行右面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝()A．1＋＋＋B．1＋＋＋C．1＋＋＋＋D．1＋＋＋＋解析：当输入的N＝4时，由于k＝1，S＝0，T＝1，因此T＝＝1，S＝1，k＝2，此时不满足k>4；当k＝2时，T＝，S＝1＋，k＝3，此时不满足k>4；当k＝3时，T＝，S＝1＋＋，k＝4，此时不满足k>4；当k＝4时，T＝，S＝1＋＋＋，k＝5，此时满足k>4.因此输出S＝1＋＋＋，故选B.答案：B2．图1是某学生的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，那么程序框图输出的结果是()图1图2A．14B．9C．10D．7解析：由程序框图知：n统计的是成绩大于或等于90分的考试次数，由茎叶图知，共有10次．答案：C3．阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()A．S＝2*i-2B.S＝2*i-1C.S＝2*iD.S＝2*i+4解析：当i＝2时，S＝2×2＋1＝5＜10；当i＝3时，仍然循环，排除D；当i＝4时，S＝2×4＋1＝9＜10；当i＝5时，不满足S＜10，即此时S≥10，输出i.此时A项求得S＝2×5－2＝8，B项求得S＝2×5－1＝9，C项求得S＝2×5＝10，故只有C项满足条件．答案：C4．(2014·高考山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．解析：由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；当x＝3时，...
