§2.2函数的基本性质考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.函数的单调性及最值理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义[]Ⅲ2017课标全国Ⅱ,8;2016北京,4;2016北京,10[]选择题、填空题、[]解答题★★★[]2.函数的奇偶性了解函数奇偶性的含义,会判断简单的函数的奇偶性2017课标全国Ⅱ,14;2017天津,6;2014课标Ⅰ,53.函数的周期性了解函数周期性的含义2017山东,14;2016山东,9分析解读1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比较大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等.2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点,应引起足够的重视.3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题.1五年高考考点一函数的单调性及最值1.(2016北京,4,5分)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是（）A.y=B.y=cosxC.y=ln(x+1)D.y=2-x答案D2.(2015陕西,9,5分)设f(x)=x-sinx,则f(x)（）A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数答案B3.(2014湖南,4,5分)下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是（）A.f(x)=B.f(x)=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)=2-x答案A4.(2013辽宁,12,5分)已知函数f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值).记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A-B=（）A.a2-2a-16B.a2+2a-16C.-16D.16答案C25.(2016北京,10,5分)函数f(x)=(x≥2)的最大值为_________.答案2教师用书专用(6—8)6.(2014北京,2,5分)下列函数中,定义域是R且为增函数的是（）A.y=e-xB.y=x3C.y=lnxD.y=|x|答案B7.(2013北京,3,5分)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（）A.y=B.y=e-xC.y=-x2+1D.y=lg|x|答案C8.(2014天津,12,5分)函数f(x)=lgx2的单调递减区间是_____________.答案(-∞,0)考点二函数的奇偶性1.(2017天津,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-f,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为（）A.a
f(-),则a的取值范围是（）A.B.∪C.D.答案C3.(2015北京,3,5分)下列函数中为偶函数的是（）A.y=x2sinxB.y=x2cosxC.y=|lnx|D.y=2-x答案B4.(2015安徽,4,5分)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是（）A.y=lnxB.y=x2+1C.y=sinxD.y=cosx答案D35.(2014课标Ⅰ,5,5分)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是（）A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数答案C6.(2017课标全国Ⅱ,14,5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=.答案12教师用书专用(7—14)7.(2015福建,3,5分)下列函数为奇函数的是（）A.y=B.y=exC.y=cosxD.y=ex-e-x答案D8.(2014广东,5,5分)下列函数为奇函数的是（）A.y=2x-B.y=x3sinxC.y=2cosx+1D.y=x2+2x答案A9.(2014重庆,4,5分)下列函数为偶函数的是（）A.f(x)=x-1B.f(x)=x2+xC.f(x)=2x-2-xD.f(x)=2x+2-x答案D10.(2013山东,3,5分)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=（）A.2B.1C.0D.-2答案D11.(2013湖南,4,5分)已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于（）A.4B.3C.2D.1答案B12.(2016四川,14,5分)若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0时,f=f.则f(6)=（）A.-2B.-1C.0D.2答案D2.(2014大纲全国,12,5分)奇函数f(x)的定义域为R.若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=（）A.-2B.-1C.0D.1答案D3.(2017山东,14,5分)已知f(x)是定义在R上...
