专题03复数1．已知复数则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，得，故选A．2．在复平面内，复数的对应点为（1，-1），则=（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为复数的对应点为（1，-1），所以，故．所以选D．点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分．3．（）A．B．C．D．【答案】D【解析】．故选D．4．设时虚数单位，若复数，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，故选A．点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分．5．已知复数为虚数单位，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】复数，，故选B．6．若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B7．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，，故选A．8．设是虚数单位，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据等比数列求和公式，可知，故选C．9．如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】∵点位于第四象限，∴，∴角所在的象限是第二象限．故选：B．10．复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】，复数在复平面内对应的点的坐标为，∴复数在复平面内对应的点位于第四象限故选：D点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：（1）复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可．（2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．（3）利用复数相等求参数．11．复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（）A．B．C．D．【答案】A12．已知，为虚数单位，，则（）A．9B．-9C．24D．-34【答案】A【解析】因为，所以，根据复数相等的定义知，，，解得，，所以，故选A．
