1．3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．(2018·武邑模拟)已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则綈p为()A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1D．∀x≤0，总有(x＋1)ex≤1答案B解析“∀x>0，总有(x＋1)ex>1”的否定是“∃x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1”．故选B
2．下列四个命题：p1：∃x0∈(0，＋∞)，x0logx0；p3：∀x∈(0，＋∞)，x>logx；p4：∀x∈，xx0成立，故p1是假命题；对于p2，当x0＝时，有1＝log＝log>log成立，故p2是真命题；对于p3，结合指数函数y＝x与对数函数y＝logx在(0，＋∞)上的图象，可以判断p3是假命题；对于p4，结合指数函数y＝x与对数函数y＝logx在上的图象可以判断p4是真命题．故选D
3．已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c
若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是()A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)答案C解析由题知：x0＝－为函数f(x)图象的对称轴方程，所以f(x0)为函数的最小值，即对所有的实数x，都有f(x)≥f(x0)，因此∀x∈R，f(x)≤f(x0)是错误的．故选C
4．(2018·广东五校一诊)下列命题错误的是()A．若p∨q为假命题，则p∧q为假命题B．若a，b∈[0,1]，则不等式a2＋b20”的否定是“∃x0∈R，x0－lnx0≤0”，故④错误．综上，正确结论的个数为3
8．(2017·广东七校联考)已知命题p：∃a∈，函数f(x)＝在上单调递增；命题q：函数g(x)＝x＋log2x
