山东省德州一中2021届高三数学10月月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（共60分）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1、已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2<9}，则A∩B＝()A.{－2，－1，0，1，2，3}B.{－2，－1，0，1，2}C.{1，2，3}D.{1，2}2、是“函数在区间上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、函数y＝9－x2log2（x＋1）的定义域是()A.(－1，3)B.(－1，3]C.(－1，0)∪(0，3)D.(－1，0)∪(0，3]4、已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．5、已知a，b都是实数，那么“>”是“lna>lnb”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=()A.0B.1C.2D.37、已知幂函数的图象过点（2，），则函数在区间[，1]上的最小值为（）A.3B.4C.5D.68、若存在唯一的实数,使得曲线(ω>0)关于点(t,0)对称,则的取值范围是()A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9、若函数有两个零点，则实数的可能取值有（）A．-2B．0C．2D．410、下列函数的周期为的是（）A.y=sinxB.C.D.11、若函数f(x)=2x3-ax2(a<0)在上有最大值,则a的取值可能为()A.-6B.-5C.-3D.-212、对于定义域为的函数，若存在区间，同时满足下列条件：①在上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，优题速享共20分）13、若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是_______14、已知函数，则_______15、的内角A，B，C的对边分别为，已知，则B=_______,若b=3，的周长为，则的面积是_______________________.16、若定义在R上的函数满足,则不等式的解集为__________________.四、解答题（本大题共6个小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）设函数．（I）求的单调区间．（II）求在区间上的最大值．18、（本小题12分）已知函数（为常数）。（1）求的单调递增区间；（2）若在上有最小值1，求的值。19、（本小题12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）．若函数f（x）在x=1处有极值-4．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值．20、（本小题12分）设。（1）求函数的单调区间；（2）在锐角中，角A，B，C的对边分别为，若，求面积的最大值。21、（本小题12分）已知函数。（1）若求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间。22、（本小题12分）已知函数（其中e为自然对数的底数）。（1）若，求函数在区间[-2，0]上的最大值；（2）若，关于x的方程有且·仅有一个根，求实数k的取值范围；（3）若对任意的，不等式均成立，求实数的取值范围。德州一中2020-2021学年第一学期高三年级模块测试数学试题答案一、单项选择题：1--4DADC5--8BDCB二、多项选择题：9、CD10、BC11、AB12、ABD三、填空题：13、14、1215、，16、三、解答题：17、解：（1）因为其中x＞0，所以---------3分令f′（x）＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，所以f（x）的增区间为（0，1），减区间为（1，+∞）．---------6分（2）由（I）知f（x）在单调递增，在[1，e]上单调递减---------8分∴f（x）max=f（1）=0．---------10分18、解（1）---------3分令，所以---------5分所以的单调递增区间为---------7分（2）当时，，所以---------10分所以当时，有最小值，最小值为，所以---------12分19、（1）f′（x）=3x2+2ax+b，依题意有f′（1）=0，f（1）=-4，即得---------3分所以f′（x）=3x2+4x-7=（3x+7）（x-1），由f′（x）＜0，得所以函数f（x）的单调递减区间---------6分（2）由（1）知f（x）=x3+2x2-7x，f′（x）=3x2+4x+7=（3x+7）（x-1），令f′（x）=0...
