高中高三数学4月模拟试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2016年宁夏银川市普通高中高考数学模拟试卷（文科）（4月份）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．设全集U={x|x∈N*且x＜10}，已知集合A={2，3，6，8}，B={x|x﹣5≥0}，则集合（∁UA）∩B=（）A．{1，5，7，9}B．{5，7，9}C．{7，9}D．{5，6，7，8，9}2．在复平面内，复数z=对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：由公式K2=，算得K2=≈7.8．附表（临界值表）：P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110参照附表，以下结论正确是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．只有不超过1%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4．已知命题p：∃x∈R，sinx+cosx=2，q：∀x∈R，x2+x+1＞0，则下列命题中正确的是（）A．p∧qB．￢p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）5．设函数f（x）=，则f[f（﹣1）]=（）A．﹣1B．1C．﹣2D．26．过双曲线=1（a＞0，b＞0）的焦点且垂直于实轴的直线交双曲线的渐近线于A，B两点，已知|AB|等于虚轴长的两倍，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．27．某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是（）A．6B．24C．120D．8408．如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（）A．B．C．D．29．设x，y满足，则z=x+y（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值10．关于函数f（x）=2sin2x+2cos2x，下面结论正确的是（）A．在区间单调递减B．在区间单调递增C．在区间单调递减D．在区间单调递增11．已知抛物线C：y2=16x，焦点为F，直线l：x=﹣1，点A∈l，线段AF与抛物线C的交点为B，若=5，则||=（）A．6B．35C．4D．4012．设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，4）上有三个零点，则实数a的取值范围是（）A．（0，）B．（，e）C．（，）D．（0，）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知向量满足+=（2，﹣8），﹣=（﹣8，16），则与夹角的余弦值为．14．三棱锥P﹣ABC中，AB=BC=，AC=2，PC⊥平面ABC，PC=2，则该三棱锥的外接球表面积为．15．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，在（0，+∞）是增函数，且f（2）=0，则满足f（x﹣1）＜0的x的范围是．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinC，a=2且b∈[1，3]，则c的最小值为．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+n．（Ⅰ）求证：数列{an﹣1}是等比数列；（Ⅱ）记bn=，求数列{bn}的前n项和．18．广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，其兼具文化性和社会性，是精神文明建设成果的一个重要指标和象征．2015年某高校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图的频率分布直方图．问：（1）估计在40名广场舞者中年龄分布在[40，70）的人数；（2）求40名广场舞者年龄的众数和中位数的估计值；（3）若从年龄在[20，40）中的广场舞者中任取2名，求这两名广场舞者中年龄在[30，40）恰有1人的概率．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，点E，F分别为AB和PD的中点．（Ⅰ）求证：直线AF∥平面PEC；（Ⅱ）求点F到平面PEC的距离．20．设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1斜率为1的直线ℓ与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．（1）求E的离心率；（2）设点P（0，﹣1）满足|PA|=|PB|，求E的方程．21．已知函数f（x）=+xlnx，g（x）=x3﹣x2﹣3．（1）讨论函数h（x）=的单调性；（2）如果对任意的s...