高考数学 小题精练系列（第02期）专题02 常用逻辑用语 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题02常用逻辑用语1．下列命题中为真命题的是（）A．命题“若，则”的逆否命题B．命题“若，则”的否命题C．命题“若，则”的否命题D．命题“若，则”的逆命题【答案】D2．命题使;命题都有．则下列结论正确的是（）A．命题是真命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题【答案】C【解析】命题：，故不存在使，命题为假，命题，故，都有为真，，命题“”是假命题，，非为假，故命题“非”是假命题，，非为真，故命题“非”是真命题，故选C．3．下列全称命题中真命题的个数是（）①末位是0或的整数，可以被整除；②钝角都相等；③三棱锥的底面是三角形．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】①正确，②③错误，故选．4．“是”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为，必要，若，则或，即不一定成立，所以“是”成立的充分不必要条件，故选A．5．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件【答案】A6．命题“＞0”的否定是（）A．＞0B．≤0C．＜0D．≤0【答案】B【解析】全称命题“”的否定是特称命题“”，所以命题“”的否定是“”，故选B．7．已知命题：∃，；命题：∀，．若都为假命题，则实数的取值范围是（）A．[1，＋∞)B．(－∞，－1]C．(－∞，－2]D．[－1,1]【答案】A【解析】p，q都是假命题．由p：，为假命题，得，，∴．由q：，为假，得，∴，得或．∴．故选A．8．给出下列三个命题：（1），；（2），方程无实数根；（3）所有能被3整除的整数都是奇数．其中正确的命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】当时，，故（1）不正确；当时，方程，的此时方程无实根，故（2）正确；是偶数能被整除，故（3）不正确，所以正确的命题的个数是，故选B．9．已知命题：经过定点的直线都可以用方程表示，命题：直线的倾斜角是，则下列命题是真命题的为（）A．B．C．D．【答案】A10．设，，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】则一定有x>0，反之x>0不一定能推出来．即p命题能推q命题，q命题不能退p命题．故是成立的充分不必要条件．故答案为A．11．设，则“是第一象限角”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】充分性：若是第一象限角，则,,可得，必要性：若不是第三象限角，，，则是第一象限角，“是第一象限角”是“”的充分必要条件，故选C．【方法点睛】本题通过任意角的三角函数主要考查充分条件与必要条件，属于中档题．判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理．12．有下列四个命题：①“若,则互为相反数”的逆命题；②“若两个三角形全等，则两个三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“若不是等边三角形，则的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④【答案】C【解析】①“若,则互为相反数”的逆命题为“若互为相反数，则”，正确；②“若两个三角形全等，则两个三角形的面积相等”的否命题为“若两个三角形不全等，则两个三角形的面积不相等”，错误；③“若,则有实根”的逆否命题为“若没有实根，则”，因为没有实根，所以，可得，所以逆否命题正确；④“若不是等